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Caracter proporcional del espacio en el universo. Anotaciones primarias para una geometria relativista
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Enviado por Lic. Francisco Acosta Ruiz
Código ISPN de la Publicación: EEFlEukFZZjeTmGLiG
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| Resumen: Las ideas que se resumen en este trabajo comenzaron a tener cuerpo formal el 19 de febrero de 1978 y durante muchos anos el autor —permitaseme emplear aqui la tercera persona— ha estado rondando una y otra vez sobre ellas, sin decidirse a someterlas a la opinion publica, por considerar que la ausencia de un completo modelo teorico, con su basamento matematico, probablemente pudiera ser razon suficiente para que estas conclusiones no fuesen bien recibidas en los medios academicos. |
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Cita de partida
El insigne pensador Lecomte du Nouy utilizó un ejemplo para aclarar la
estricta capacidad de conocimiento del hombre, cuando plantea el caso de un
microorganismo —para nuestro ejemplo, considerado inteligente— habitante de
las pequeñísimas grietas de la piel de un elefante.
¿Qué concepto podría tener ese minúsculo ser de la rugosa cobertura del
paquidermo? Para él, los altibajos de la gruesa epidermis serían barrancos y
montañas más impresionantes que, para nosotros, las alturas del Aconcagua o
los riscos del Himalaya. Podría ese organismo llegar a formarse, después de
largos viajes de aventura, una imagen de la forma externa del elefante; y si su
inteligencia fuera suficiente poderosa y penetrante, lograría crear medios
científicos y tecnológicos de observación y análisis para descubrir o
imaginar la estructura y funcionamiento de todo el intrincado sistema de los órganos
internos, circulación de sangre, sistema nervioso y demás del paquidermo. Difícil
resulta, sin embargo, suponerlo capaz de ampliar y generalizar sus conocimientos
hasta comprender la existencia de otros animales, de otras especies y, sobre
todo, del hombre, independiente dominador del ser que a él lo alberga.
Ahora bien, si razonamos prudentemente, podríamos preguntarnos: ¿No estará el
hombre metido en un contorno tan restringido como el del microbio inteligente
que hemos imaginado? ¿No existirán en el universo realidades extrañas a
nuestra escala conceptual y de observación?
Citado por Patricio T. Díaz Pazo
en su extraordinaria obra
“A horcajadas en el tiempo”
Contenido
· Preámbulo o Digresión introductoria
· Definiciones básicas o Postulado del carácter proporcional del universo. o
Definición de infinitud o Ley de proporcionalidad de un sistema
espacio-referencial o Principio del paralelismo relativo
· Algunas de las implicaciones para la Física, derivadas del carácter
proporcional del espacio en el universo.
· Epílogo
Preámbulo
Las ideas que se resumen en este trabajo comenzaron a tener cuerpo
formal el 19 de febrero de 1978 y durante muchos años el autor —permítaseme
emplear aquí la tercera persona— ha estado rondando una y otra vez sobre
ellas, sin decidirse a someterlas a la opinión pública, por considerar que la
ausencia de un completo modelo teórico, con su basamento matemático,
probablemente pudiera ser razón suficiente para que estas conclusiones no
fuesen bien recibidas en los medios académicos.
Pero han transcurrido décadas, sin que la vida le diera la oportunidad de
dedicarse plenamente a salvar este escollo. Así las cosas, sólo queda como
alternativa dar definitiva respuesta a la interrogante Shakesperiana: ¿publicar
o no publicar? Difícil alternativa…
Esta lucha interna se refleja ya en ciertos versos escritos por el propio autor
en un autógrafo de mediados de los 60, perteneciente a una amiga que poco
tiempo después se transforma en esposa y compañera permanente de toda la
vida[••]. Los versos que le conducen al matrimonio dicen así:
Ser o no ser,
o ser sin saber qué somos,
o lo que somos, no somos,
sin saber que somos lo que no queremos ser.
Finalmente, convertido casi en sexagenario y recordando las palabras de Fermat,
cuando afirma que “para la ciencia representa de cierto interés no ocultar de
las futuras generaciones los frutos, aún no formados, de la razón”, deja de
lado los resquemores y decide someter a la crítica científica las meditaciones
que fantasmagóricamente le acompañan desde hace más de 25 años.
El texto que se presenta a continuación se corresponde, en lo esencial, con la
versión original, concluida formalmente el 29 de febrero de 1984, a la que se
le han hecho exclusivamente pequeñas citas y aclaraciones para salvar algunas
lagunas del contexto científico en que fue redactado el trabajo, por cuanto en
esos tiempos no existía Internet y los principales descubrimientos permanecían
durante años sólo a nivel de expertos, lo cual, obviamente, contrasta con el
estado y el acceso al conocimiento de la física teórica veinte años después.
Digresión introductoria
Quiérase o no, la polémica histórica del axioma de las paralelas —aun
después de Lobachevski— sigue siendo fuente de inspiración de los matemáticos
de todos los tiempos, por cuanto encierra en si mismo una natural invitación a
lo desconocido, desde el momento en que se sentencia de manera lacónica, al
decir de muchos libros escolares, que dos rectas paralelas siempre se cortan en
el infinito.
Más… ¿Qué es realmente el infinito? ¿Cómo lo percibe el microorganismo
inteligente de la cita de inicio? Si nos atenemos a la respuesta de mi pequeña
niña de 6 años[1] —y debo decir que fue precisamente ella, con sus
preguntas, quien condujo a la génesis de las ideas que aquí se expresan— el
infinito es “el último número”, y ciertamente en parte tiene razón, pues
en el orden práctico todo, hasta lo infinito, tiene que tener un último número,
considerando supuestamente que todo lo que comienza alguna vez termina.
Pero… ¿cómo definir el infinito?; ¿cuál es el límite al que tiende
nuestro universo, es decir, nuestro infinito?
Pretender dar una respuesta genérica, una definición amplia al concepto matemático-filosófico
de infinitud no puede hacerse obviando a los clásicos; más, ¿podemos
encontrar la respuesta en Cantor, con su aritmética de los infinitos, o en las
paradojas de Russell, si en realidad no es posible encontrar la manera de
eliminar para siempre el fatídico término (n+1)?
Para ciertas posiciones filosóficas la infinitud y la cognoscibilidad del
universo van de la mano, pero en el orden práctico —o pragmático—
ciertamente la humanidad se encuentra dentro de los límites de una invisible cárcel
que encierra sus límites —su infinitud— custodiada por un celoso guardián:
la velocidad de la luz.
Por supuesto, la vida más de una vez ha probado no existe cárcel que no pueda
ser burlada, y al menos en teoría, las ecuaciones no dicen que el límite
permisible sea la velocidad “c”, sino que en el entorno de “c” existe
una barrera que conduce a lo desconocido, a los taquiones que nadie ha visto[2],
y que pudieran ser la llave que abriera las puertas del espacio-tiempo.
Pero en tanto se demuestre lo contrario, y aunque para muchos la velocidad de la
luz es algo fantástico e inalcanzable, para la Ciencia y para la Humanidad es
el límite fatídico de sus posibilidades, es el último número de nuestro
infinito universo: ¡Adiós lejanas estrellas! ¡Adiós distantes
civilizaciones! Durante siglos el hombre ha soñado con ponerse en comunicación
con otros mundos, y hoy más que nunca los científicos se ocupan de escuchar el
espacio en espera de la señal deseada, más no nos llamemos a engaño: ¡es la
espera del presidiario condenado a cadena perpetua, que sueña durante años con
la llegada del indulto!
En otras palabras: en las condiciones actuales, y en tanto no seamos capaces de
encontrar la vía que, como “efecto túnel”, nos permita evadir la barrera
espacio-tiempo, la búsqueda de civilizaciones extraterrestres asemeja en mucho
la labor del arqueólogo, y en realidad no podemos aspirar a mucho más que eso:
ser arqueólogos del universo, buscando civilizaciones o vida extraterrestre ya
desaparecidas, ciertamente una esperanza deplorable.
De estas realidades se desprenden verdades indiscutibles que necesariamente
tenemos que enfrentar: las posibilidades de contacto con seres “vivos” de
otros mundos son muy limitadas, por cuanto con las tecnologías actuales[3] solo
podremos captar e interpretar señales provenientes de civilizaciones que, en el
momento de enviar su mensaje, poseían un desarrollo tecnológico equivalente al
nuestro, —es decir, diferentes en sólo algunas décadas— pero separadas de
nosotros por una barrera de cientos o miles de años luz. ¿Podrán interpretar
ellos un mensaje de respuesta que llegará a su destino cientos de años después?
En el mejor de los casos, nuestra respuesta sería para ellos lo que los dibujos
rupestres de nuestros antepasados son hoy para nosotros.
Una de las interrogantes que más desconcierta a los científicos es: ¿por qué
no han sido captadas señales de seres inteligentes, cuando técnicamente el
hombre cuenta hoy con un desarrollo notable en las comunicaciones, siendo capaz
de operar naves espaciales a distancia, y detectar señales “sospechosas” a
escala galáctica?
En lo esencial, dando por cierto que no estamos solos en el universo, —única
razón para seguir la búsqueda en el plano económico— esta problemática
admite dos conclusiones fundamentales: · Las señales no han podido ser tecnológicamente
captadas, y no lo serán, probablemente, en los próximos cincuenta o cien años[4].·
Dando crédito a la ciencia ficción, las señales provienen de universos que
existen en dimensiones espacio temporales diferentes a las nuestras. El contexto
es propicio para todo tipo de predicciones, pero una cosa si es bien cierta:
quien pretenda encontrar vestigios de otras civilizaciones debe estar dispuesto,
ante todo, a darse de narices con los fenómenos más irracionales que alguien
pudiera imaginar; y en consecuencia, poseer la suficiente «capacidad de asombro»[5]
para no pasar por alto la oportunidad única del descubrimiento.
Entrando en materia, viene bien adelantar aquí una pregunta que conduce al
centro del asunto que deseamos problematizar:
¿Qué somos en el orden métrico a escala del universo? Si se establece la
proporcionalidad mundo/universo
¿qué tamaño tendremos respecto al todo? ¿Acaso somos menos que un átomo?
Activemos nuestra capacidad de asombro. Los mismos problemas que se presentan
cuando nos acercamos a los límites del macro mundo con el micro mundo, de la física
clásica con la física cuántica, son los que pueden estar reflejándose en
nuestra relación mundo/universo, regido por leyes de proporcionalidad que no
pueden obviarse. La unificación a que aspiraba Einstein, de lo grande con lo
pequeño[6], tampoco puede pasar por alto este singular detalle.
Llegado este punto, y luego de incursionar por tan amplio diapasón de
cuestiones, se impone definitivamente entrar en materia.
Nuestro objetivo concreto es proponer, en primer lugar, una definición del
concepto «infinito[2]» que resulte satisfactoria en el contexto
espacio-proporcional, y a partir de ahí formular algunas conclusiones geométrico-relativistas,
—por ahora sin establecer previamente una axiomática propia no
contradictoria— que nos permitan abrir interrogantes en relación con las
implicaciones que estas conjeturas pudieran tener dentro del campo de la física
contemporánea, y su posible incidencia en el análisis de los problemas del
universo.
Definiciones básicas
· Postulado del carácter proporcional del universo. Como punto de partida,
es necesario establecer que toda consideración de carácter geométrico
espacial es sólo válida cuando se ajusta a un sistema de referencia, trátese
de un espacio abierto o cerrado, declarándose como principio que:
En todo espacio S las relaciones métricas tienen carácter estrictamente
proporcional e interno, y están dadas por la métrica proporcional que
relaciona necesariamente a dos cualesquiera de sus elementos.
De lo anterior podemos entonces extraer como consideración importante que:
Todo espacio n dimensional, considerado abierto o cerrado, puede ser
declarado, por definición, como espacio finito, dándose el carácter de su
infinitud como resultado de las relaciones métricas internas del sistema.
Por tanto:
Todo espacio es, en sin mismo, métricamente infinito, independientemente de
su dimensionalidad respecto a cualquier otro sistema espacio-referencial.
En otras palabras: la infinitud espacial no necesariamente implica extensión
ilimitada. Dos entes dados, separados métricamente una distancia finita D en el
sistema de referencia R1, pudieran estar separados una distancia “infinita”
si esta se evalúa desde un sistema de referencia R2.
Tomando entonces como punto de partida estas consideraciones generales, podemos
precisar que toda relación interna de un sistema admite el siguiente concepto
universal:
· Definición de infinitud Sea S un espacio, abierto o cerrado, tal que:
- Existen al menos dos entes A y B, de proporciones comparables, contemporáneos
y de épocas tecnológicas equivalentes, que pertenecen a S.
- A y B se desplazan con velocidades a nivel de límite tecnológico, en sentido
de acercamiento lineal, gravitacional o de cualquier naturaleza que propicie físicamente
la colisión mutua espacio-temporal.
Concepto cosmogónico de infinitoPara tales condiciones podemos definir
entonces que el espacio n dimensional que separa a los entes dados es infinito
si y solo si en el tiempo t que limita la existencia del sistema-espacio S,
estos entes jamás llegan a interactuar.
Cabe señalar que en este caso el término «interactuar» es más apropiado que
términos como «colicionar» o «encontrarse», pues deja abierta la
posibilidad de un contacto a distancia y no descarta el encuentro bajo
condiciones de incertidumbre, a nivel cuántico. En síntesis, esta definición
básica nos permite establecer la siguiente:
· Ley de proporcionalidad de un sistema espacio-referencial Esta ley
afirma que: Dado los entes A, B y C, que pertenecen al sistema de referencia E,
siendo AC>> AB se cumple que:
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Fig
1
|
1) Aunque los espacios AB y AC son internamente finitos en referencia a E, la
proporcionalidad que los relaciona es “no finita” para valores tales que
AC>>AB.
2) Para toda relación donde AC>>AB se cumple que:
3) Toda asignación de valor espacial está en dependencia de su relación métrica
con el resto de los elementos del sistema. Por tanto, es incompatible la
consideración de valores absolutos con las propiedades que caracterizan la métrica
proporcional del sistema. Es decir, en la misma medida en que espacios AC sean
infinitamente mayores que espacios AB, ocurre inevitablemente que AB se
desvaloriza ante AC, hasta desaparecer. Esto es válido tanto para espacios
euclidianos como para los no euclidianos, pues lo que determina es la relación
proporcional entre magnitudes, y no su comportamiento geométrico.
4) Dentro de todo sistema finito E se cumple que:
a) Existe el infinito proporcional entre dos entes dados.
b) No existen espacios que admitan la asignación de dimensiones constantes. Si
AB se considera constante y AC se incrementa hasta valores cercanos al límite
de finitud del sistema, entonces la relación de proporcionalidad existente
entre AB y AC implicará que el asignado valor “constante” de AB variará en
orden infinitesimal hasta perder todo sentido de existencia. Esto, a nivel de
experimento de pensamiento, nos plantea la transformación del triángulo ABC en
una línea del espacio E, cuando el área del triángulo tiende a cero. Pero…
¿Dónde está el límite o frontera a partir de la cual el triángulo se
transforma en línea?
En esencia, la ley de proporcionalidad que estamos presentando fundamenta la
prioridad que ha de tener el carácter relativo de toda delimitación espacial.
Además, de esto se deriva la siguiente:
· Principio del paralelismo relativo
Considerando lo anterior podemos plantear que:
Entre dos entes de un espacio S, separados por una magnitud finita AB,
solo puede existir un paralelismo relativo, medible en un instante finito del
sistema de referencia E, por cuanto, como AB →0, todos los entes son
convergentes en los límites de S".
(Para simplificar el análisis se asume que en las condiciones dadas no se
manifiestan campos gravitacionales.)
A esta conclusión se llega a partir del siguiente análisis:
|
Dado
que AB<<AC cuando Cn alcance los límites de finitud del
sistema, se tendrá que:
-
Instante 1.- BC>AC por ser hipotenusa.
-
Instante n.- BCn >ACn por
ser hipotenusa
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Pero
aún cuando BCn>Acn, sucede que:
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|
En consecuencia, no es válida la condición de paralelismo absoluto dentro de
un sistema finito. En la misma medida en que AB se transforma en un
infinitesimal relativo, todas las paralelas trazadas por puntos K
(pertenecientes al espacio AB) al ente AC, resultarán equivalentes al trazado
por A de infinitas rectas paralelas al ente AC, tal como se establece para la
geometría no euclidiana. Sencillamente solo es posible establecer condiciones
geométricas absolutas cuando esto se hace por definición y como simple
estructuración convencional del universo conocido.
Fuera de esto, toda relación espacio temporal entre elementos de un mismo
sistema debe responder a la razón de proporcionalidad que determina los límites
o barrera que virtualmente separa al macro y el micro mundo para el sistema
dado.
En otras palabras: tanto mayor o menor será una partícula (incluso nuclear, al
modo que nuestro universo establece) si mayores o menores son sus elementos de
comparación. ¿Acaso no somos nosotros mismos simples infra pequeños corpúsculos
del universo inmenso en que vivimos? ¿Será el electrón en el micromundo mucho
más grande de lo que nosotros lo somos en el nuestro? Quizás podamos
preguntarle al microorganismo inteligente de Leconte…
Existen, lógicamente, muchas interrogantes que en gran medida lindan con el
campo de la ciencia ficción, y si seguimos por ese camino podríamos llegar,
incluso, a consideraciones teóricas sobre la posible existencia de los
habitantes del micromundo, tema que probablemente ya han gastado en alguna película
de ficción-horror.
En función de los objetivos resumidos en estas “meditaciones”, lo más
importante es precisar algunas de las cuestiones no exentas de ficción, pero
basadas en argumentos de completa validez, que permitan establecer ciertas
implicaciones físicas como resultado de lo planteado en el cuerpo teórico de
este trabajo.
Algunas de las implicaciones para la Física, derivadas del carácter
proporcional del espacio en el universo.
Resulta obligado escribir al margen algunos comentarios en relación con las
implicaciones que para la Física se pueden derivar de las ideas expresadas aquí,
sin los cuales quedaría incompleto este trabajo.
Si bien las ecuaciones de Lorent establecieron el carácter relativo entre
magnitudes de dos sistemas referenciales diferentes, dando pautas para el
trabajo posterior desarrollado por Einstein, es necesario, sin embargo, destacar
que, en la esencia de nuestro trabajo, se parte de la variabilidad dimensional
interna de un sistema, a partir de la proporcionalidad propia entre sus
elementos, y por tanto, no se trata de acciones entre sistemas de referencia
diferentes, sino de relaciones métricas dentro de un mismo sistema, que pueden
operar en condiciones macro y/o micro operacionales.
Lo anterior, paradójicamente, pudiera conducir a un nuevo callejón sin salida,
veamos por qué.
En primer lugar, la relatividad de las magnitudes métricas implica
contradicciones que chocan contra concepciones y paradigmas de la Física
contemporánea, como es la conclusión de la imposibilidad del movimiento ultra
luminoso, es decir el carácter absoluto de la velocidad de la luz como meta o
barrera tope en el desplazamiento de la materia, afirmación que se mantiene
vigente, pues, hasta donde conocemos, los taquiones y otras predicciones
similares no han pasado de ser meras especulaciones nacidas en la mesa de
trabajo de los matemáticos.
Las contradicciones se pueden hacer patentes cuando nos planteamos «experimentos
de pensamiento» einstenianos, como el siguiente: supongamos un sistema
referencial para el cual una magnitud terrestre de 300000 km resulte ser
infinitesimal. En tal caso, la pregunta obvia e inevitable es: ¿cómo será la
medida del tiempo en tal sistema, si esta magnitud tan pequeña no puede ser
recorrida en menos de un segundo? Sería como admitir que la luz se desplaza, en
dicho universo, a velocidad menor que una hormiga terrestre.
Lo anterior colinda con las famosas paradojas relativistas, a las cuales, de
paso, podemos agregar una que bien pudiera servir como tema de conflicto de una
obra literaria: Sean dos sistemas inerciales A y B, etc. etc.; desde el sistema
A un observador es testigo, a la hora “Ta”, de la muerte del señor “X”,
que se encontraba viajando a super velocidad en el sistema B; por tanto, el
hecho ocurre allí, supuestamente, a la hora “Tb”, diferente de “Ta”
(que de acuerdo con la teoría especial significa “que falleció antes”). Y
es ahí donde surge el problema, pues en la supuesta novela se crea un conflicto
jurídico entre herederos, debido a que el testamento del señor “X” plantea
requisitos de distribución de sus bienes que toman en cuenta su hora de deceso.
¿Cómo resolver el problema? ¿A cuál hora jurídica falleció el señor
“X”? No hay dudas de que esta propuesta literaria tiene un motivo bastante
rebuscado, pero no dudo de que ya otros autores hayan pensado en paradojas mucho
mejores…
Retornando de esta “digresión relativista”, una conclusión tácita es que,
en tal universo, el tiempo transcurre muy lentamente, en ausencia total de luz,
similar a lo pronosticado para los «huecos negros». Pero… ¿puede esta
“lentitud” ser progresiva en orden infinito? Si estamos en presencia de algo
teóricamente posible, ¿cuál es el límite?; ¿es posible llegar hasta el
punto en el cual el tiempo no transcurra? Más que un hueco negro lo que aquí
se percibe es un vacío, un precipicio en el que parece caer el sentido común.
Tales interrogantes solo admiten dos conclusiones racionales
:a) No pueden existir sistemas referenciales de la naturaleza descrita. En tal
caso las consideraciones dadas aquí tienen que tener puntos de contradicción o
son falsas.
b) Si (a) no es cierta, entonces la velocidad de la luz no es una limitante
universal del desplazamiento, sino la limitante actual que nos ata a nuestro
universo cuatridimensional. Han de existir, por tanto, universos superiores
polidimensionales no conocidos, en los que son posibles formas ultra luminosas
del movimiento.
En términos relativistas, hoy admitimos que la masa crece y con ello le
imponemos un límite a las posibilidades de la velocidad, mas ¿acaso es esta
barrera, esta “zona de nadie” que reflejan las ecuaciones matemáticas, el límite
de finitud de nuestro sistema referencial? ¿No será precisamente aquí donde
se pone de manifiesto que la transformación hacia altos niveles de energía nos
está indicando el camino hacia el efecto túnel n dimensional?
Ser o no ser…
En fin, a tales especulaciones podemos agregar una interrogante más: si “lo
infinito” puede depender realmente del sistema de referencia y está sometido
a la proporcionalidad interna del sistema, el incremento energético con la
velocidad adquiere valores infinitos cuando nos acercamos a los límites de
finitud de nuestro sistema referencial. ¿Qué hay después?
Aquí pueden aparecer y subsistir las más contrapuestas teorías, pero lo que
si no caben son las digresiones gnoseológicas: si bien en sus orígenes el
Principio de Incertidumbre dio pie a conjeturas filosóficas sobre la
cognosibilidad de la materia, en nuestro caso el límite que nos establece la
luz es solo nuestro actual límite. Decir lo contrario sería cerrarnos el
camino hacia las estrellas.
Epílogo (escrito 20 años después)
Nacido en un mar de conjeturas, este trabajo resume las ideas desarrolladas por
el autor a partir de establecer una definición universal del concepto de
infinito, basada en la concepción de lo que denomina como carácter
proporcional del espacio, sea métrico o gravitacional.
Se trata, a fin de cuentas, de una interpretación hipotética del universo,
basada en la relatividad de su geometría, limitando el análisis al restringido
espacio de las relaciones métricas lineales entre los 3 lados de un hipotético
triángulo cuyas dimensiones se mueven en toda la escala de valores, incluyendo
los infinitesimales, pero sin extender el procedimiento de análisis a la suma
de áreas triangulares en las que uno de los lados del “proto triángulo” es
un infinitesimal, siendo los dos restantes lados rectas (o curvas, para espacios
de geometría de Riemman) de dimensiones a escala galáctica. Tal generalización
y las que de ella se deriven, quedan en el tintero como objetivo central de próximos
empeños.
Finalmente, como se comenta en los párrafos iniciales, estas meditaciones se
resumieron en un trabajo que comenzó a redactarse el 19 de febrero de 1978, y
quedó formalmente concluido el 29 de febrero de 1984. Transcurrieron entonces
muchos años, tantos como veinte, período en el cual he retornado
ocasionalmente al texto, pero sin decidirme a tomar una decisión editorial,
inseguro del resultado previsible de una teoría inconclusa.
No obstante, estamos ya en el nuevo milenio y el año 2005 ha sido declarado
“Año Mundial de la Física”. Ningún momento podría ser mejor para
conmemorar, de manera personal, el feliz acontecimiento; de ahí la decisión de
abrir finalmente las manos y liberar las alas del abejorro… La Habana, febrero
del 2005.
Bibliografía
. Díaz Navarro, P., “Reflexiones sobre el concepto de infinito”,
Universidad de Costa Rica, www.itcr.ac.cr/revistamate/mundomatematicas/infinito,
· Diaz Pazo, P., "A horcajadas en el tiempo ", www.astrocosmo.cl
Autor:
Lic. Francisco Acosta Ruiz
Graduado como profesor de Física en el Instituto Superior Pedagógico
Enrique José Varona. Es profesor universitario con más de 30 años de
experiencia. Ha sido Profesor Principal de Geometría Descriptiva, Gráfica de
Ingeniería y asignaturas de perfil informático. Como investigador, ha dirigido
diversas investigaciones pedagógicas, ha obtenido premios por el desarrollo de
medios de enseñanza, incluyendo el software educativo. Ha desarrollado
aplicaciones de ingeniería informática empleando técnicas de inteligencia
artificial en sistemas expertos con comunicación en lenguaje natural. Ha
publicado libros y artículos sobre estas materias y otros temas afines,
presentando sus conclusiones en eventos científicos nacionales e
internacionales. Diversas páginas Web han publicado sus trabajos más
recientes. Además, durante décadas ha estado vinculado paralelamente a la
organización del ajedrez en Cuba, fundamentalmente en el contexto académico y
ejecutivo. Fue Secretario de la Federación Cubana de Ajedrez; director de
varias revistas especializadas sobre la materia; Maestro Nacional Honorífico;
Presidente Fundador y Miembro de Honor de la Federación Cubana de Ajedrez por
Correspondencia; director durante varios años del Postgrado Internacional
AJEDUNI; miembro del Comité de Informática de la Federación Internacional de
Ajedrez (FIDE); Profesor y Vicerector del Instituto Superior Latinoamericano de
Ajedrez (ISLA). Durante varios años fue Webmaster del sitio oficial de la
Federación Cubana de Ajedrez y del Torneo Internacional José Raúl Capablanca.
Ha desarrollado investigaciones, escrito libros y decenas de artículos sobre la
historia, la teoría y la técnica del ajedrez universal. Casi toda esta
literatura se encuentra disponible en diversos sitios Web especializados en
ajedrez.
Esposa del autor
En la actualidad, Dra. María Cristina Pérez Lazo de la Vega,
Doctora en Ciencias Pedagógicas, Master en Ciencias de la Educación Superior,
Licenciada como profesora de Matemáticas y Física en Enseñanza Media
Superior. Es Profesora Auxiliar del Departamento Gráfica de Ingeniería de la
Facultad de Ing. Mecánica de la CUJAE, y del claustro del Centro de Referencia
de Estudios Avanzados (CREA). Imparte cursos de pregrado y postgrado de: Geometría
Descriptiva, Dibujo Mecánico, Metodología de la Investigación Científica,
Didáctica, entre otras.
OPINIONES RECIBIDAS
En el presente espacio el autor se compromete a divulgar las opiniones que
reciba en relación con el presente trabajo.
Será, por tanto, un forum abierto a la polémica.
Los interesados pueden enviar sus criterios a la dirección
facosta@mecanica.cujae.edu.cu
Enviado por Lic. Francisco Acosta Ruiz
Contactar mailto:facosta@mecanica.cujae.edu.cu
Código ISPN de la Publicación: EEFlEukFZZjeTmGLiG
Publicado Tuesday 24 de January de 2006
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