Tabla 1. Características de los suelos del lugar de emplazamiento.

Una vez estudiada la litología del lugar se decide estimar la longitud de los pilotes, de los cuales solo se conocen las dimensiones de la sección transversal (50cm x 50cm) y que son de hormigón armado, ubicados en el lugar de forma hincada. A pesar de indagaciones en el lugar y consulta con constructores de experiencia se desconocía la longitud real de los pilotes, existiendo criterios de que fueron hincados al rechazo, por lo que deben existir diferentes longitudes de pilotes. 
Conociendo los resultados de 4 calas realizadas en la franja del muelle a inicios de la década del 80[ENIA (1982)], se decidió establecer dos zonas de estudio que fueran representativas de la litología del lugar y contribuyeran al ahorro de tiempo y recursos al realizar las pruebas de carga.

Pilote Zona 1(Grupo A): Según el perfil geológico de la zona se definen los siguientes casos:

Pilote Zona 2 (Grupo B): Según el perfil geológico del lugar se definen los siguientes casos:

Tabla 3. Casos para la determinación de la capacidad de carga en la Zona 2. 

Teniendo en cuenta el tiempo de construcción del muelle el estrato de cieno debe estar completamente consolidado, pudiéndose generar una fricción negativa de 60 kN, que puede ser significativo para pilotes de corta longitud (menores de 35 metros). 
Definidas las longitudes de los pilotes y conociendo los estratos de suelos que atraviesa y sobre el cual se apoya se procede a calcular la capacidad de carga última por diferentes normativas, teniendo especial atención para el pilote de la zona 2, donde los efectos de la fricción negativa son considerables. Como parte de la investigación se determina la carga última del pilote utilizando la modelización por elementos finitos, siguiendo las recomendaciones al respecto de varios autores [Mesat, P. (1993a, b), Ibañez(2001), Sales (1998)]. El uso de la modelización por métodos numéricos nos permite además estimar el valor de las deformaciones que se producirán en la realización de las pruebas de carga y servirá de elemento de peso a tener en cuenta durante su realización.
A manera de ejemplo se muestran los resultados del cálculo de la capacidad de carga para el caso P-2A 

Tabla 4. Cálculo de capacidad de carga para el caso P-2A 
De manera similar se realiza el análisis para los diferentes casos citados en la Tabla 2, Grupo A, obteniéndose los siguientes resultados.

Tabla 5. Capacidad de carga para las diferentes longitudes.
Para el Pilote P-3B

Tabla 6. Cálculo de capacidad de carga para el caso P-1b 

De manera similar se realiza el análisis para los diferentes casos citados en la Tabla 3, Grupo 3, obteniéndose los siguientes resultados.

Tabla 7. Casos para la determinación de la capacidad de carga en la Zona 2. 
A partir de este estado de la investigación es necesario validar los resultados obtenidos con los de la prueba de carga, comprobando la longitud real de los pilotes. 

Ensayos y resultados de la Prueba de Carga.
Una vez conocidas los valores estimados de carga última de la cimentación, se procedió a realizar calas para determinar las propiedades físico - mecánicas reales de los suelos y con ayuda de barrenos se obtuvo la longitud real de los pilotes de la zona de estudio. Para caso de la zona 1 la longitud del pilote era de 15 metros, y para la zona 2 se estima en el orden de los 31.5m. Cociendo estos valores se comprueba a traves de pruebas de cargas los valores obtenidos en la modelación de la capacidad de carga de el pilote.

Prueba de carga Pilote Zona 1: Para este caso se obtiene una carga de rotura de 670 kN (Ver figura 1) que se corresponde con las 687 kN obtenidas a través de la modelación, para el pilote de 15 m de longitud. En los resultados experimentales se utilizó un Modulo Gral de deformación de Eo = 24000 kPa, valor que se considera grande para este suelo, por lo que las deformaciones obtenidas son inferiores en el modelo que en la prueba de carga.
Figura 1. Curva carga vs. asentamiento Prueba de carga Pilote Zona1

Pilote Zona 2: Para este caso no existe correspondencia entre la prueba de carga y la modelación, destacándose las grandes deformaciones que se generan a partir de la carga de 25T, lo que obligo a detener la prueba de carga y llegar hasta una carga de 30T (figura 2). Este pilote tiene una longitud de 31.5 según las mediciones "in - situ", existiendo dudas en cuanto a si alcanza o no el estrato de argilita. Además en caso de que alcanzará dicho estrato su penetración en el mismo sería menor a los 50 cms, diámetro de la cimentación, por lo que no se cumplirá el criterio de diseño referente a la longitud de empotramiento (Le>Diámetro) (Vesic[1977], Jiménez[1994]). Teniendo en cuenta lo anteriormente expresado, se asume que dicho pilote no alcanza dicho estrato, por lo que es necesario realizar una interpretación de los resultados de la prueba de carga.
Figura 2. Curva carga vs. asentamiento Prueba de carga Pilote Zona 2

Debido a las diferencias entre los resultados de la prueba de carga y de la modelación se proponer definir la carga de rotura de la prueba, extrapolando los resultados de la curva Carga/Deformación [Q vs D], y aplicar un método gráfico - analítico propuesto por varios autores (Vesic[1977], Das[2000], León[1980]). En este método se determina la deformación elástica del pilote (dE), la deformación límite del pilote(dO), y partir de ellas la carga de rotura (Figura 3).


Figura 3. Curva para determinar la carga última. (Método Gráfico)

Donde:

do= a +10% Diametro                a = 6mm (para pilotes hincados)

Q- carga actuante

L - longitud del pilote

Ap - área del pilote

Ep - Módulo General de deformación del material del pilote

D- Ancho del pilote
Aplicando dicho método, partiendo de la curva de la prueba de carga obtenemos una carga última del orden de los 500 kN a los 600 kN, que se corresponde con los resultados de la modelación, corroborando la validez del modelo utilizado.

Figura 4. Curva carga vs. asentamiento. Prueba de carga Pilote Zona 2, método gráfico.







Conclusiones:
Una vez realizado todos los cálculos se arriban a las siguientes conclusiones:
1. Las deformaciones que ocurren para la carga de trabajo son del orden de los 5mm, por lo que no deben ocasionar problemas estructurales en la losa del muelle.
2. Se demuestra la validez de la modelación matemática como herramienta de trabajo en obras geotécnicas de gran complejidad.
3. Los resultados obtenidos con la prueba de carga confirman la validez del modelo utilizado en el cálculo de la capacidad de carga.
4. Los resultados obtenidos de la confección de la curva Q vs D definiendo las deformaciones elásticas y limite del pilote demuestran la validez del modelo propuesto.

Bibliografía:
1. Caquot, A and Kerisel, J. (1964): Tratado de Mecánica de Suelos. 1ed en Castellanos. Gaunthier-Villars, Paris, France.
2. Das, Braja M. (2000): Principios de ingeniería de Cimentaciones. Braja M. Das. Editorial Thomson. México. 4ta edición. 855 pág.
3. Ibañez Mora, L (2001): Modelación matemática de las cimentaciones sobre Pilotes. Aplicaciones. ISPJAE.Cuba. Tesis de Doctorado. 98 pág.
4. Informe Ingeniero Geológico (16-9-1966). ENIA “Adaptación Espigón # 4. Puerto Pastelillo. Nuevitas” 
5. Informe Ingeniero Geológico para Proyecto Ejecutivo(26-8-82). ENIA No 5. "Modernización Puerto de Nuevitas”
6. Jiménez S., J. A. (1994): Curso sobre pilotajes y cimentaciones especiales. CEDEX. Madrid. Tomo I y II.
7. L' Herminier, R.(1968): Mecánica de suelos y dimensionamiento de firmes. Versión al Español de José Luis Ortiz. Madrid. Editorial Blume, 208 p.
8. León, M (1980): Mecánica de suelos. Editorial Pueblo y Educación. s.a. 40 p.
9. Mesat, P. (1993a): Combinaciones de elementos finitos para las obras geotecnicas. Consejos y recomendaciones. Francia. Boletín de laboratorio de mecánica de suelo # 212 (Julio- Agosto), p. 39-64
10. Mesat, P. (1993b): Modelos de elementos finitos y problemas de convergencia en el comportamiento no lineal. Francia. Boletín de laboratorio de mecánica de suelo # 214 (Nov-Dic), p. 34-56
11. Ministerio de Educación. Anteproyecto de norma cubana (1989): Cimentaciones sobre pilotes. Métodos de cálculo para el dimensionamiento geotécnico. Ministerio de Educación. Cuba. Editorial Pueblo y Educación, 50 p.
12. Sales, M.M. y Cunha R. (1998): Importancia del dominio en el análisis numérico de asentamiento de pilotes aislados. Procceding XI Congreso Brasileño de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotecnica, p 237-244
13. Sowers, G y Sowers F.(1977): Introducción a la mecánica de suelo y cimentaciones. La Habana. Editorial Pueblo y Educación, 677 p.
14. Vesic, A.S. (1977): Design of pile foundations, National Cooperative highway Reseach Program. Synthesis of Practice No 42, Transportation Reseach Board, Washington, DC.
Autores: 
Dr. Ing. Luis O. Ibañez Mora
Departamento de Ing. Civil. Facultad de Construcciones. UCLV. Cuba

Dr. Ing. Gilberto Quevedo Sotolongo
Centro de Investigación y Desarrollo de las Estructuras y los Materiales

Msc. Miguel A. Maestre 
Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA)