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Indice Isaac Newton nació en el año 1642, año en el que también muere Galileo.Casi todos sus años de creatividad los consumió en la Universidad deCambridge, Inglaterra, primero como estudiante, posteriormente como profesoraltamente distinguido. Nunca se casó, y su personalidad continua intrigando alos estudiosos hasta nuestros días: reservado, a veces críptico, enredado enriñas personales con los eruditos, concedió su atención no solo a la físicay las matemáticas, sino también a la religión y la alquimia. Lo único en lo que está todo el mundo de acuerdo es en su brillantetalento. Tres problemas intrigaban a los científicos en los tiempos de Newton:las leyes del movimiento, las leyes de las órbitas planetarias y la matemáticade la variación continua de cantidades, un campo que se conoce actualmentecomo: cálculo diferencial e integral. Puede afirmarse con justicia que Newtonfue el primero en resolver los tres problemas. 2. Leyes del movimiento de NewtonLas leyes del movimiento tienen un interés especial aquí; tanto elmovimiento orbital como la ley del movimiento de los cohetes se basan en ellas. Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principalesformuladas en términos matemáticos y que implican conceptos que es necesarioprimero definir con rigor. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otroes la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dosson denominados habitualmente por las letras F y m. "Las tres leyes delmovimiento de Newton" se enuncian abajo en palabras modernas: como hemosvisto todas necesitan un poco de explicación.
El primer ejemplo de movimiento y, probablemente, el único tipo que se podíadescribir matemáticamente antes de Newton, es el de la caída de objetos. Noobstante existen otros movimientos, de manera especial movimientos horizontales,en los que la gravedad no juega un papel principal. Newton se aplicó también aellos. Considere un disco de hockey deslizándose sobre la superficie helada. Puedeviajar grandes distancias y cuanto más liso sea el hielo, más allá irá.Newton observó que, a fin de cuentas, lo que para estos movimientos esimportante es la fricción sobre la superficie. Si se pudiera producir un hieloideal completamente liso, sin fricción, el disco continuaría indefinidamenteen la misma dirección y con la misma velocidad . Este es el quid de la primera ley: "el movimiento en línea recta avelocidad constante no requiere ninguna fuerza". Sumar este movimiento acualquier otro no trae ninguna nueva fuerza en juego, todo queda igual: en lacabina de un avión moviéndose en línea recta a la velocidad constante de 600mph, nada cambia, el café sale de la misma forma y la cuchara continua cayendoen línea recta. 4. La Tercera Ley La tercera ley, la ley de reacción, afirma que las fuerzas nunca ocurren deforma individual, sino en pares iguales y opuestos. Siempre que una pistoladispara una bala, da un culatazo. Los bomberos que apuntan al fuego con latobera de una manguera gruesa deben agarrarla firmemente, ya que cuando elchorro de agua sale de ella, la manguera retrocede fuertemente (los aspersoresde jardín funcionan por el mismo principio). De forma similar, el movimientohacia adelante de un cohete se debe a la reacción del rápido chorro a presiónde gas caliente que sale de su parte posterior. Los que están familiarizados con los botes pequeños saben que antes desaltar desde el bote a tierra, es más acertado amarrar el bote antes al muelle.Si no, en cuando haya saltado, el bote, "mágicamente", se mueve fueradel muelle, haciendo que, muy probablemente, pierda su brinco y empuje al botefuera de su alcance. Todo está en la 3ª ley de Newton: Cuando sus piernasimpulsan su cuerpo hacia el muelle, también se aplica al bote una fuerza igualy de sentido contrario, que lo empuja fuera del muelle. Una máquina es un instrumento que transforma las fuerzas que sobre ella se aplican a fin de disminuir el esfuerzo necesario para llevar a cabo una tarea. Dependiendo de la complejidad, las máquinas se clasifican en: Máquinas simples son aquellas que sólo tienen un punto de apoyo. Las principales son: la palanca, la polea, el plano inclinado, la cuña y el tornillo. Máquinas compuestas son aquellas que están formadas por dos o más máquinas simples. Por ejemplo: la bicicleta, la grúa, el motor. Las máquinas están constituidas por elementos mecánicos que se agrupan formando mecanismos, cada uno de los cuales realiza una función concreta dentro de la máquina. Los mecanismos se pueden describir partiendo del tipo demovimiento que originan. Así, podemos distinguir cuatro tipos: * Movimiento lineal: El movimiento en línea recta o en una soladirección* Movimiento alternativo : El movimiento adelante y atrás a lo largode una recta se llama movimiento alternativo* Movimiento de rotación: El movimiento circular se llamamovimiento de rotación* Movimiento oscilante: El movimiento hacia delante y hacia atrásformando un arco (o parte de un círculo).
La más simple de las máquinas es la palanca, será útil conocer cada unade sus partes. En primer lugar está, la "potencia"; en segundo la"resistencia "; y en tercero "el punto de apoyo", que es elque sirve de eje a la palanca. La distancia entre la potencia y el punto deapoyo se llama "brazo de fuerza", y la distancia entre la potencia yel punto apoyo, "brazo de resistencia". De esto resulta que la palancaconstituye un medio de vencer una fuerza grande ejerciendo un menor. Al estudiar la acción de una palanca hay que recordar un hecho muyimportante, y es que la pequeña potencia se mueve siempre a través de unadistancia mayor que la resistencia que vence. Los cuatro usos importantes de las palanca, a saber: 1.- Transformar las fuerzas pequeñas en grandes. 2.- Transformar las fuerzas grandes en otras más pequeñas. 3.- Transformar una pequeña cantidad d movimiento en otra mayor. 4.- Transformar una gran cantidad de movimiento en otra menor.
En todos estos casos, las palancas que se están mencionando son lasllamadas: Palancas de primer género. El punto de apoyo está siempre, en ellas,entre la potencia y la resistencia. Pero el punto de apoyo puede estar, también,en un extremo y la potencia en el otro. A esta palanca se le llama de segundo género. Ejemplos de palancas de segundo género son: la carretilla, exprimidor de limón,cascanueces, la válvula de seguridad de una caldera de vapor, el taladro y elabrelatas. En ciertas clases de palancas, el punto de apoyo y la resistencia están enlos extremos, mientras que la potencia se ejerce entre ambos. Esa palanca sellama de tercer grado. Una caña de pescar es un excelente ejemplo. Entre lasnumerosas palancas de tercer género que se usan en la vida cotidiana puedenenumerarse los siguientes: la grúa, la trampa para ratones. las pinzas, lastijeras, etc. Casi todas las palancas de tercer género se usan principalmente paraproducir una gran cantidad de movimiento en la resistencia. La potenciaaplicada, por lo tanto, es mayor que la resistencia vencida, pero se mueve através de una distancia más corta 5. Palanca compuesta de carga extrema Las máquinas son artificios para efectuar un trabajo. Levantan pesos, giranruedas y, en general, ejercen fuerzas para efectuar un trabajo moviendo objetosa lo largo de una distancia en contra de alguna resistencia. El diseñador del organismo humano eligió el músculo como primer móvil. Esuna máquina no reversible, no rotativa, de velocidad limitada, capaz únicamentede contracciones fuertes pero muy limitadas. El propósito de la máquina delorganismo es trasformar este pequeño repertorio para cumplir esencialmentecuatro tipos de trabajo: 1) levantar pesos; 2) caminar (o correr); 3) asir; 4)golpear. Evidentemente, muchos movimientos son combinaciones de los anteriores y podríaeligirse otro sistema distinto de clasificación, pero el que se da, resulta útil. El primer móvil de la ingeniería libera energía generalmente en forma
deuna torsión de un volante giratorio. La máquina fisiológica, en contraste,
notiene partes rotativas sino que está formada por vigas y
alambresinterconectados, esto es huesos y musculosa. Dado que el músculo puede
ejercerla fuerza únicamente por contracción, cada movimiento requiere un par
de músculos,esto es el flexor y el extensor que trabajan en forma opuesta.
Finalmente, lostipos de trabajo requeridos por el organismo varían ampliamente,
desde ellevantar objetos pesados hasta el movimiento rápido involucrado en el
golpe oen el lanzamiento. Las palancas simples existentes en el cuerpo son, en general, de muy pocasventajas mecánicas y más adecuadas para movimientos rápidos con pequeñascargas que para grandes cargas. Cuando el cuerpo debe levantar un gran peso, seutiliza una disposición muy inteligente que rara vez se ve en ingeniería. Estadisposición se denomina palanca compuesta de carga extrema. Este sistema está formado simplemente por dos largos huesos unidos por unaarticulación y cargado longitudinalmente cuando los huesos están casi en línea.Ejemplos de ella son: la pierna cuando esta aproximadamente derecha, la espaldaligeramente flexionada y el brazo ligeramente estirado. La ventaja mecánica deesta máquina simple es muy grande y resultará instructivo demostrar estehecho. Consideremos dos palancas, cada una de ellas de longitud l, articuladas ycargadas en su extremo por una carga p. Un músculo, que ejerza una fuerza f, endereza el par efectuando un procesode
longitud s. El trabajo hecho al enderezar el par desde un ángulo ? = ?ohasta un
ángulo ? =0 es: O bien para pequeños ángulos pl?o este trabajo es igual al que efectúa
lafuerza f, para un pequeño ?o: La ventaja mecánica es: P = s Es evidente que tanto el caminar como el levantar pesos involucran el tipo demaquina que hemos descrito Isaac Newton nació en el año 1642, año en el que también muere Galileo.Casi todos sus años de creatividad los consumió en la Universidad deCambridge, Inglaterra, primero como estudiante, posteriormente como profesoraltamente distinguido. Nunca se casó, y su personalidad continua intrigando alos estudiosos hasta nuestros días: reservado, a veces críptico, enredado enriñas personales con los eruditos, concedió su atención no solo a la físicay las matemáticas, sino también a la religión y la alquimia. Lo único en lo que está todo el mundo de acuerdo es en su brillantetalento. Tres problemas intrigaban a los científicos en los tiempos de Newton:las leyes del movimiento, las leyes de las órbitas planetarias y la matemáticade la variación continua de cantidades, un campo que se conoce actualmentecomo: cálculo diferencial e integral. Puede afirmarse con justicia que Newtonfue el primero en resolver los tres problemas.
La polea es la segunda de las máquinas simples que han llegado a ser muy útilespara el hombre. Las poleas son de dos clases: fijas y móviles. La polea fija es útil, sobre todo, como elemento de comodidad. No aumenta lapotencia que se aplica y, por lo tanto, tampoco cambia la cantidad demovimiento. Lo que cambia es la dirección de la potencia. La rueda y su eje. La rueda y su eje es la tercera de las máquinas simples. Una de las especies más valiosas es el engranaje. Otras tres máquinas simples que tienen usos importantes para el hombre son:el plano inclinado, el tornillo, y la cuña. 8. Comportamiento de un cuerpo que descansa sobre un plano horizontal Dibujemos una gráfica en la que en el eje horizontal representamos la fuerzaF aplicada sobre el bloque y en el eje vertical la fuerza de rozamiento. Desde el origen O hasta el punto A la fuerza F aplicada sobre el bloque no essuficientemente grande como para moverlo. Estamos en una situación deequilibrio estático F= Fe< eN En el punto A, la fuerza de rozamiento Fe alcanza su máximo valor eN F= Fe máx= eN Si la fuerza F aplicada se incrementa un poquito más, el bloque comienza amoverse. La fuerza de rozamiento disminuye rápidamente a un valor menor e iguala la fuerza de rozamiento cinético, Fk= k N Si la fuerza F no cambia, punto B, y permanece igual a Fe máx elbloque comienza moviéndose con una aceleración a=(F-Fk)/m Si incrementamos la fuerza F, punto C, la fuerza neta sobre el bloque F-Fkse incrementa y también se incrementa la aceleración. En el punto D, la fuerza F aplicada es igual a Fk por lo que lafuerza neta sobre el bloque será cero. El bloque se mueve con velocidadconstante. En el punto E, se anula la fuerza aplicada F, la fuerza que actúa sobre elbloque es - Fk, la aceleración es negativa y la velocidad decrecehasta que el bloque se para. Uno de los problemas principales de la Ingeniería Mecánica es la transmisiónde movimiento, entre un conjunto motor y máquinas conducidas. Desde épocas muyremotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera parasolucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. El inventor de los engranajes en todas sus formas fue Leonardo da Vinci,quien a su muerte en la Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiososdibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente.
La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellasprovistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas porbarras cilíndricas. En la figura se aprecia un mecanismo para repeler ataques enemigos, consistede aspas al nivel del techo movidas por un eje vertical, unido a un"engranaje" , el movimiento lo producen soldados que giran una rueda anivel del piso y provocando que los enemigos que han alcanzado el techo seanexpulsados. En este mecanismo se muestra la transmisión entre dos ejesparalelos, uno de ellos es el eje motor y el otro el eje conducido.
Leonardo se dedica mucho a la creación de máquinas de guerra para ladefensa y el ataque, sus materiales son madera, hierro y cuerdas las que seelaboran en forma rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden eltiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicosde palancas, engranes y poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométricoes notable
En la segunda figura se puede apreciar la transmisión traserapara un carro, el eje vertical mueve el "engrane" que impulsa lasruedas hacia adelante o atrás. En este mecanismo los ejes estánperpendiculares entre sí.
Se puede deducir que la posición entre los ejes es de gran importancia aldiseñar la transmisión. Las situaciones son principalmente tres: ejesparalelos, ejes que se cortan y ejes que se cruzan. Un ejemplo de esta últimasituación se aprecia en la figura, en donde una manivela mueve un elemento quellamaremos tornillo sin fin el que a su vez mueve la rueda unida a él. En estecaso, el mecanismo se utiliza como tecle para subir un balde. Los ejes seencuentran en una posición ortogonal, o sea, se cruzan a 90 grados. Los engranes propiamente tales son ruedas provistas de dientes queposibilitan que dos de ellas se conecten entre sí. Leonardo nos entrega el siguiente esquema en donde se indican los tres diámetrosque definen el tamaño del diente. CLASIFICACION Los engranes se clasifican en tres grupos :
Un par de engranes que trabajan unidos se diseñan a partir de sus círculosprimitivos o de paso, estos círculos son siempre tangentes entre si. El diámetrode estos círculos se obtiene de multiplicar el módulo por la cantidad dedientes. El módulo se define como el tamaño de los dientes y para que dosengranes trabajen juntos deben tener igual módulo. Se tiene entonces : Dp = M Z en donde Dp : diámetro primitivo o de paso Si se tienen dos engranajes 1 y 2 con velocidades de giro n1[ rpm]y n2[rpm]se pueden obtener unas relaciones de gran utilidad. Si los dos engranes vana trabajar juntos, en una unidad de tiempo ambos recorren la misma cantidad demetros, por ejemplo en un minuto ambos recorren : n1 p Dp1 = n2 p Dp2 n1 / n2 = Dp2 / Dp1 Pero Dp = M Z n1 / n2 = Z2 / Z1 Se define la relación de transmisión i : 1 como la cantidad de vueltas quedebe dar el engranaje motor para que el engranaje conducido de una vuelta. Porejemplo, un reductor que disminuya a un cuarto la velocidad de giro tiene unarelación 4 : 1. En general : i = n1 / n2 = Dp2 / Dp1= Z2 / Z1 De esta forma, un diseño de engranajes parte por definir el módulo y larelación de transmisión que se desea, de esta forma y usando las relacionesanteriores se obtienen los diámetros de paso En el diseño de los engranajes se busca la forma y el ancho del diente parasoportar las cargas que se ejercen sobre ellos. Esta carga varíaprincipalmente, dependiendo de la potencia transmitida y de la velocidad degiro. Dependiendo de los esfuerzos que se producen en los dientes, se puedenfabricar engranajes de diversos materiales y en una gran cantidad de formas. Laúltima figura, muestra ejemplos de engranajes y ruedas catalinas fabricadas enla empresa Bignotti Hnos. que es frecuentemente visitada por los alumnos de esteramo, como parte de las actividades necesarias para conocer mas de cerca losmecanismos y procesos de manufactura existentes en el país. Se fabrican a partir de un disco cilíndrico, cortado de una plancha o de untrozo de barra maciza redonda. Este disco se lleva al proceso de fresado endonde se retira parte del metal para formar los dientes. Estos dientes tienen dos orientaciones : dientes rectos (paralelos al eje) ydientes helicoidales (inclinados con respecto al eje). En las figuras semuestran un par de engranajes cilíndricos y un engrane cilíndrico de dientehelicoidal. Los engranajes de diente recto son mas simples de producir y por ello masbaratos, la transmisión del movimiento se realiza por medio de los dientes,quienes se empujan sin resbalar. En el caso de los dientes helicoidales losdientes se empujan y resbalan entre sí, parte de la energía transmitida sepierde por roce y el desgaste es mayor. La ventaja de los helicoidales es lafalta de juego entre dientes que provoca un funcionamiento silencioso y preciso. Los engranajes cilíndricos se aplican en la transmisión entre ejesparalelos y que se cruzan. En la figura se aprecia una transmisión entre dosejes que se cruzan, utilizando dos engranajes cilíndricos de diente helicoidal. Los engranajes pueden ser desde muy pequeños hasta muy grandes, parafacilitar la puesta en marcha y la detención de un mecanismo es importante queel engranaje tenga poca masa, esto se logra quitando material a la llanta. Puedefabricarse una llanta delgada, con perforaciones o simplemente sacar la llanta yreemplazarla por rayos. En la figura se aprecian tres engranes de distinto tamaño,desde un engrane macizo hasta un engrane con rayos pasando por un engrane conllanta aligerada. El proceso de fabricación es el maquinado con fresas u otro mecanismo decorte, dependiendo del tamaño del engrane. En la figura se aprecia un engranecilíndrico de diente helicoidal de gran tamaño, durante el proceso demaquinado de dientes. Engranes Cónicos Se fabrican a partir de un trozo de cono, formándose los dientes por fresadode su superficie exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales ocurvos. Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que secortan y que se cruzan. En las figuras se aprecian un par de engranes cónicospara ejes que se cortan y un par de engranes cónicos hipoidales de diente curvopara ejes que se cruzan. Se muestra también la solución de Leonardo para ejesen esta posición
Tonillo Si Fín Y Rueda Elicoidal Este mecanismo se compone de un tornillo cilíndrico o hiperbólico y de unarueda (corona) de diente helicoidal cilíndrica o acanalada. Es muy eficientecomo reductor de velocidad, dado que una vuelta del tornillo provoca un pequeñogiro de la corona. Es un mecanismo que tiene muchas pérdidas por roce entredientes, esto obliga a utilizar metales de bajo coeficiente de roce y unalubricación abundante, se suele fabricar el tornillo (gusano) de acero y lacorona de bronce. En la figura de la derecha se aprecia un ejemplo de este tipode mecanismo. En la siguiente figura se aprecia una gata de tornillo accionada por unmecanismo tipo tornillo sin fin y rueda helicoidal, creada a partir de losplanos de Leonardo, una manivela manual gira el tornillo que mueve la ruedahelicoidal, la cual tiene un agujero roscado con el cual se conecta al eje quesube el peso.
Este mecanismo permite transformar movimiento circular en movimiento linealpara mover puertas, accionar mecanismos y múltiples aplicaciones en máquinasde producción en línea. En la figura se muestra una cremallera conectada a unengrane cilíndrico de diente recto.
Cajas De Reductores El problema básico en la industria es reducir la alta velocidad de losmotores a una velocidad utilizable por las máquinas. Además de reducir sedeben contemplar las posiciones de los ejes de entrada y salida y la potenciamecánica a transmitir. Para potencias bajas se utilizan moto-reductores que son equipos formados porun motor eléctrico y un conjunto reductor integrado. Las herramientas manualesen general (taladros, lijadoras, cepillos, esmeriles, etc) poseen unmoto-reductor. Para potencias mayores se utilizan equipos reductores separados del motor.Los reductores consisten en pares de engranajes con gran diferencia de diámetros,de esta forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas para que elde diámetro mayor de una vuelta, de esta forma se reduce la velocidad de giro.Para obtener grandes reducciones se repite este proceso colocando varios paresde engranes conectados uno a continuación del otro. Las figuras muestran doscajas de reductores con engranes cilíndricos y cónicos. Una de ellas tiene dospares de engranajes cilíndricos de diente helicoidal y la otra posee además unpar de engranajes cónicos de diente helocoidal.
En estas cajas es importante notar que se abren en dos mitades y la línea deunión está en el plano que forman los ejes. Este diseño se basa en laconveniencia de abrir la caja al nivel de los ejes para extraerlos con facilidady permitir el cambio de rodamientos, sellos de aceite, revisar el desgaste delos dientes y otras mantenciones preventivas. La figura siguiente muestra una caja con engranes tipo tornillo sinfin yrueda helicoidal, como ya se dijo, este mecanismo es muy conveniente comoreductor de velocidad en un solo paso. El tornillo o gusano se ubica en la parteinferior de la caja para asegurar una lubricación abundante.
12. La BicicletaUn ejemplo más sutil lo proporciona la bicicleta. Es bien conocido quemantener el equilibrio en la bicicleta estando quieta es casi imposible,mientras que en una bicicleta rodando es muy fácil. ¿Por qué?. En cada caso operan principios diferentes. Suponga que se sienta en una bicique está quieta y descubre que se está ladeando hacia la izquierda. ¿Que haceVd.? la tendencia natural es inclinarse hacia la derecha, para contrapesar elladeo con su peso. Pero al moverse la parte superior de su cuerpo hacia laderecha, debido a la 3ª ley de Newton, realmente está empujando la bici paraque se ladee más hacia la izquierda. ¿Quizás debería Vd. inclinarse hacia laizquierda y empujar la bici de vuelta? Quizá pueda funcionar durante una fracciónde segundo, pero realmente está desequilibrado. ¡No hay manera! En una bici rodando, el equilibrio se mantiene por otro mecanismo diferente.Girando ligeramente el manillar de derecha a izquierda, da algo de la rotacióna la rueda delantera ("momento angular") para girar la bici alrededorde su eje longitudinal, la dirección en la que rueda. De esta forma el ciclistapuede contrarrestar cualquier tendencia de la bici a tumbarse para un lado ópara el otro, sin entrar en el círculo vicioso de la acción y reacción. Para desalentar a los ladrones, algunas bicis incluyen un cerrojo que sujetael manillar en una posición fija. Cuando una bici está trabada en direcciónrecta, puede ser rodada por una persona andando, pero no puede ser montadaporque no puede equilibrarse. 13. Máquinas térmicas Los orígenes de la termodinámica nacen de la puraexperiencia y de hallazgos casuales que fueron perfeccionándose con el paso deltiempo. Algunas de las máquinas térmicas que se construyeron en laantigüedad fueron tomadas como mera curiosidad de laboratorio, otros se diseñaroncon el fin de trabajar en propósitos eminentemente prácticos. En tiempos deldel nacimiento de Cristo existian algunos modelos de máquinas térmicas,entendidas en esa época como instrumentos para la creación de movimientos autónomos,sin la participación de la tracción a sangre. El ingenio más conocidos por las crónicas de la época esla eolipila de Herón que usaba la reacción producida por el vapor al salir porun orificio para lograr un movimiento. Esta máquina es la primera aplicacióndelprincipio que usan actualmente las llamadas turbinas de reacción. La historia cuenta que en 1629 Giovanni Branca diseñó una máquinacapaz de realizar un movimiento en base al impulso que producía sobre una ruedael vapor que salía por un caño. No se sabe a ciencia cierta si la máquina deBranca se construyó, pero, es claro que es el primer intento de construcciónde las que hoy se llaman turbinas de acción. La mayor aplicación de las posibilidades de la máquina comoreemplazante de la tracción a sangre consistía en la elevación de agua desdeel fondo de las minas. Por ello la primera aplicación del trabajo mediante lafuerza del vapor cristaliza en la llamada máquina de fuego de Savery. La máquina de Savery consistía en un cilindro conectadomediante una cañería a la fuente de agua que se deseaba bombear, el cilindrose llenaba de vapor de agua, se cerraba la llave de ingreso y luego se enfriaba,cuando el vapor se condensaba se producía un vacío que permitía el ascensodel agua. La etapa tecnológica. Según lo dicho la bomba de Savery no contenía elementos móviles,excepto las válvulas de accionamiento manual, funcionaba haciendo el vacío, dela misma manera en que ahora lo hacen las bombas aspirantes, por ello la alturade elevación del agua era muy poca ya que con un vacío perfecto se llegaría alograr una columna de agua de 10.33 metros, pero, la tecnología de esa épocano era adecuada para el logro de vacios elevados. El primer aparato elemento que podriamos considerar como unamáquina propiamente dicha, por poseer partes móviles, es la conocida como máquinade vapor de Thomas Newcomen construída en 1712. La innovación consistió en lautilización del vacío del cilindro para mover un pistón que a su vez proveíamovimiento a un brazo de palanca que actuaba sobre una bomba convencional de lasllamadas aspirante-impelente. Podemos afirmar que es la primera máquna alternativa de mlaque se tiene conocimiento y que con ella comienza la historia de las máquinas térmicas. Las dimensiones del cilindro, órgano principal para lacreación del movimien-to, eran: 53,3 cm de diámetro y 2,4 metros de altura,producía 12 carreras por minuto y elevaba 189 litros de agua desde unaprofundidad de 47,5 metros. El principal progreso que se incorpora con la máquina deNewcomen consis-te en que la producción de un movimiento oscilatorio habilitael uso de la máquina para otros servicios que requieran movimiento alternativo,es decir, de vaivén. En esa época no existian métodos que permitieran medir lapotencia desarrollada por las máquinas ni unidades que permitieran la comparaciónde su rendi-miento, no obstante, los datos siguientes dan una idea del trabajorealizado por una máquina que funcionó en una mina en Francia, contaba con uncilindro de 76 cm de diámetro y 2,7 metros de altura, con ella se pudocompletar en 48 horas una labor de desagote que previamente había requerido unasemana con el traba-jo de 50 hombres y 20 caballos operando en turnos durantelas 24 horas del día. La máquina de Newcomen fué perfeccionada por un ingenieroinglés llamado Johon Smeaton (1742-1792). Un detalle de la potencia lograda lopodemos ver en el trabajo encargado por Catalina II de Rusia quien solicitóbombear agua a los di-ques secos del fuerte de Kronstadt. Esta tarea demoraba unaño usando molinos de viento de 100 metros de altura, la máquina de Smeatondemoró solamente dos semanas. Se debe destacar que el perfeccionamientoconsistió en la optimización de los mecanismos, cierres de válvulas, etc. El análisis de las magnitudes que entran en juego en elfuncionamiento de la máquina de vapor y su cuantificación fué introducido porJames Watt (1736-1819). Watt se propuso estudiar la magnitud del calor puesto enjuego en el funcio-namiento de la máquina, esto permitiría estudiar surendimiento.
Sus mediciones experimentales le permitieron verificar que lamáquina de Newcomen solo usaba un 33% del vapor consumido para realizar eltrabajo útil. Los aportes de Watt son muchos, todos ellos apuntaron allogro de un mayor rendimiento, inventó el prensaestopa que actua manteniendo lapresión mientras se mueve el bástago del pistón, introdujo la bomba de vacíopara incrementar el rendimiento en el escape, ensayó un mecanismo queconvirtiera el movimiento alternativo en rotacional, en 1782 patentó la máquinade doble efecto (el vapor empuja en ambas carreras del pistón), ideó válvulasde movimiento vertical que permitian mantener la presión de la caldera mediantela fuerza de un resorte com-primido. Creó el manómetro para medir la presióndel vapor y un indicador que po-día dibujar la evolución presión-volumen delvapor en el cilindro a lo largo de un ciclo. Con el objetivo de establecer una unidad adecuada para lamedición de la potencia, realizó experiencias para definir el llamado caballode fuerza. Determinó que un caballo podía desarrollar una potencia equivalentea levantar 76 kg hasta una altura de 1 metro en un segundo, siguiendo con esteritmo durante cierto tiempo, este valor se usa actualmente y se lo llama caballode fuerza inglés. Un detalle importante de las calderas de Watt es quetrabajaban a muy baja presión, 0,3 a 0,4 kg/cm2. Los progresos tecnológicos aportados por Watt llevaron latecnología de la máquina de vapor a un refinamiento considerable. Se habíaavanzado en seguri-dad merced a la incorporación de válvulas, ya se contabacon unidades que daban cuenta de la potencia y el rendimiento, los mecanismosfueron elaborados con los mas recientes avances de la tecnología mecánica. Loúnico que no entró en la consideración de Watt fué la posibilidad de usarcalderas de mayor presión, su objetivo principal era la seguridad, y desde elpunto de vista económico no reque-ría perfeccionamiento, sus máquinas eranmuy apreciadas y se vendian bien. Después de Watt se consiguieron considerables avances en lautilización de calderas de muy alta presión, esta incorporación incrementóel rendimiento y, lo mas importante, favoreció el uso de calderas de menor tamañoque realizaban mayor trabajo que las grandes, además de mejorar el rendimientodel vapor las preparó para adaptarlas para su instalación en medios detransporte. En agosto de 1807 Robert Fulton puso en funcionamiento elprimer barco de vapor de éxito comercial, el Clermont, el mérito de Fultonconsiste en la instalación y puesta en marcha de una máquina de vapor a bordo,no realizó innovaciones sobre la máquina en sí. Este barco cumplió unservicio fluvial navegando en el río Hudson. En el año 1819 el buque de vapor Savannah, de banderanorteamericana realiza el primer viaje transatlántico, ayudado por un velamen.El Britania fué el primer barco de vapor inglés, entró en servicio en 1840,desplazaba 1150 toneladas y contaba con una máquina de 740 caballos de fuerza,alimentada por cuatro calderas de 0.6 kg/cm cuadrado, desarrollando unavelocidad de 14 km/h. George Stephenson (1781-1848) fué el primero que logróinstalar una máquina de vapor sobre un vehículo terrestre dando inicio a laera del ferrocarril. En el año 1814 Stephenson logró arrastrar una carga detreinta toneladas por una pendiente de 1 en 450 a sis km por hora. En 1829 la locomotora llamada Rocket recorrió 19 km en 53minutos lo que fué un record para la época. Etapa científica. Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la termodinámicacomo disciplina teórica, escribió su trabajo cumbre a los 23 años. Esteescrito estuvo desconocido durante 25 años hasta que el físico Lord Kelvinredescubriera la importancia de las propuestas contenidas en él. Llamó la atención de Carnot el hecho de que no existieranteorias que ava-laran la propuestas utilizadas en el diseño de las máquinas devapor y que todo ello dependira de procedimientos enteramente empíricos. Pararesolver la cuestión propuso que se estudiara todo el procedimiento desde elpunto de vista mas gene-ral, sin hacer referencia a un motor, máquina o fluidoen especial. Las bases de las propuestas de Carnot se pueden resumirhaciendo notar que fué quien desarrolló el concepto de proceso cíclico y queel trabajo se produ-cía enteramente "dejando caer" calor desde unafuente de alta temperatura hasta un depósito a baja temperatura. Tambiénintrodujo el concepto de máquina reversible. El principio de Carnot establece que la máxima cantidad detrabajo que puede ser producido por una máquina térmica que trabaja entre unafuente a alta temperatura y un depósito a temperatura menor, es el trabajoproducido por una máquina reversible que opere entre esas dos temperaturas. Porello demostró que ninguna máquina podía ser mas eficiente que una máquinareversible. A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como basela teoría del calórico, resultaron válidas. Posteriormente Clausius y Kelvin,fundadores de la termodinámica teórica, ubicaron el principio de Carnot dentrode una rigurosa teo-ría científica estableciendo un nuevo concepto, el segundoprincipio de la termodinámica. Carnot también establece que el rendimiento de cualquier máquinatérmica depende de la diferencia entre temperatura de la fuente mas caliente yla fría. Las altas temperaturas del vapor presuponen muy altas presiones y laexpansión del vapor a bajas temperaturas producen grandes volúmenes de expansión.Esto producía una cota en el rendimiento y la posibilidad de construcción de máquinasde vapor. En esta época todavía tenía vigencia la teoría del calórico,no obstante ya estaba germinando la idea de que esa hipótesis no era laadecuada, en el marco de las sociedades científicas las discusiones eranacaloradas. James Prescot Joule (1818-1889) se convenció rapidamente deque el trabajo y el calor eran diferentes manifestaciones de una misma cosa. Suexpe-riencia mas recordada es aquella en que logra medir la equivalencia entreel traba-jo mecánico y la cantidad de calor. Joule se valió para estaexperiencia de un sis-tema de hélices que agitaban el agua por un movimientoproducido por una serie de contrapesos que permitian medir la energía mecánicapuesta en juego. A partir de las investigaciones de Joule se comenzó adebilitar la teoría del calórico, en especial en base a los trabajos de LordKelvin quien junto a Clausius terminaron de establecer las bases teóricas de latermodinámica como disciplina independiente. En el año 1850 Clausius dscubrióla existencia de la entropía y enunció el segundo principio: Es imposible que una máquina térmica que actúa por sí sola sin recibir ayuda de ningún agente externo, transporte calor de un cuerpo a otro que está a mayor temperatura. En 1851 Lord Kelvin publicó un trabajo en el quecompatibilizaba los estudios de Carnot, basados en el calórico, con lasconclusiones de Joule, el calor es una forma de energía, compartió lasinvestigaciones de Clausius y reclamó para sí el postulado del primerprincipio que enunciaba así: Es imposible obtener, por medio de agentes materiales inanimados, efectos mecánicos de cualquier porción de materia enfriándola a una temperatura inferior a la de los objetos que la rodean. Lord Kelvin también estableció un principio que actualmentese conoce como el primer principio de la termodinámica. Y junto a Clausiusderrotaron la teoría del calórico. El motor Stirling fue originalmente inventado por Sir RobertStirling, fraile escocés, hacia 1816. En sus inicios compitió efectivamentecon el motor a vapor. Perdió interés después del desarrollo del motor decombustión interna y ha retomado interés en los últimos años por variascaracterísticas muy favorables que tiene. En particular:
Como contrapartida a estas características favorables, está el hecho de queel fluido de trabajo es gaseoso, lo cual acarrea dificultades operativas. En lapráctica, se ha visto que los fluidos de trabajo viables son el hidrógeno y elhelio, ambos por buenas propiedades termodinámicas. En los próximos párrafos veremos el ciclo Stirling Teórico, funcionamientodel regeneradory aplicaciones del Motor Stirling.15. Ciclo stirling teorico Descripción del Ciclo: El ciclo Stirling Teórico está compuesto por dos evoluciones a Volumenconstante y dos evoluciones isotérmicas, una a Tc y la segunda a Tf.Este queda ilustrado en la figura 1. El fluido de trabajo se supone es un gasperfecto.
La descripción del ciclo es como sigue:
16. Rendimiento del Ciclo Supongamos que el fluido de trabajo es un gas perfecto.De acuerdo al SegundoPrincipio, el rendimiento del ciclo será: n = 1 - qced/Qabs Lo cual se puede escribir como: n = (Qc + Q' - Qf + Q'')/(Qc + Q') Ahora bien, es facil demostrar que Q' = -Q'' en magnitud (solo de signosopuestos) en el caso de un gas perfecto, pues se trata de calentamientos oenfriamientos a volumen constante entre las mismas dos temperaturas, es decir: Q' = Cv(Tc - Tf) = - Q'' = - Cv(Tf - Tc) Por lo tanto en el numerador Q' y Q'' se anulan, así que el rendimientoqueda como: n = (Qc - Qf)/(Qc + Q') Ahora bien, vemos que si el regenerador funciona, se logra recuperar el calorQ'' para que sirva como Q'. Además, solo en el primer ciclo será necesarioaportar el calor externo Q'. De allí en adelante se recupera en forma interna,por lo tanto el rendimiento queda como: n = (Qc - Qf)/(Qc) Como la evolución 1-2 es isotérmica a Tf, se tiene que: Qf = R'Tf ln(p2/p1) ==> -Qf = R'Tf ln(p1/p2) y Qc = R'Tc ln(p4/p3) de donde: n = [R'Tc ln(p4/p3) - Qf= R'Tf ln(p1/p2)]/[R'Tc ln(p4/p3)] Es facil demostrar que: (p4/p3) = (p1/p2) En efecto: pV = R'T ==> (p4/p3) = (p1/p2)= Vmin/Vmax (Esto toma en cuenta las isotérmicas) Por lo tanto: n = 1 - Tf/Tc que es el rendimiento deCarnot. Por consiguiente, si el regenerador es 100% eficiente, el motor Stirlingtiene el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot.
Algo medio "mágico" en toda esta discusión ha sido el papel delregenerador. Que un elemento sea capaz de absorber o ceder calor no tiene nadade extraño. El problema "raro" es como uno logra primero enfriar elfluido de Tc a Tf y luego usar este mismo calor almacenadopara calentar desde Tf a Tc. Esto tiene que ver con laposibilidad de lograr un calentamiento reversible, tema que trataremos deexplicar a continuación. La explicación se basa en el hecho de que al interior del regenerador seestablece un gradiente de temperaturas. Así, la zona en contacto con el ladocaliente está a Tc y la zona en contacto con el lado frío estará a Tf. Entreambas existirá una distribución de temperaturas análoga a la mostrada en lafigura 6a (esta ilustra la situación de regenerador descargado). Cuando fluyefluido desde el lado caliente hacia el lado frío, primero el fluido seencuentra en contacto con material poroso a temperatura Tc, por lo que nadapasa, luego (al seguir penetrando a través del regenerador) se encuentra conmaterial a Tc - dt, por lo cual cede una cantidad de calor dQ al regenerador yse enfría en dt. Así sigue penetrando hasta que el fluido alcanza latemperatura Tf. Cuando esto ocurre, no cede más calor y simplemente sigueatravesando el regenerador. Esta situación intermedia se ilustra en la figura6b. En ella vemos que el frente de distribución de temperaturas ha penetrado másdentro del regenerador. A medida que sigue el proceso, el frente se desplaza hacia la zona de menortemperatura. Cuando la parte fría del frente justo llega al borde frío se diceque el regenerador está cargado. (figura 6c). Si al llegar a esta situacióninvertimos el proceso: es decir se toma fluido frío a Tf y se hace pasar a travésdel regenerador desde el lado frío hacia el lado caliente, ocurrirá losiguiente: primero es fluido se encuentra con material a Tf, por lo que nadapasa, luego encuentra material del regenerador a Tf + dt, con lo cual gana dQ decalor calentándose en dt, y así sucesivamente hasta que el fluido alcanza Tc.Cuando esto ocurre, ya no se calienta más. A medida que sigue atravesandofluido el regenerador el fluido se calienta de Tf a Tc y el frente térmico alinterior del regenerador se desplaza hacia la zona más caliente. El regeneradorestá siendo descargado. Esto lo vemos ilustrado en la figura 6d. Cuando elfrente en su extremo a Tc llega justo al borde caliente, el regeneradorse encuentra descargado. Una vez que ocurre esto, podemos invertir el proceso y repetirlo adinfinitum. Lo mismo que ocurre en un regenerador de un motor Stirling ocurre en unalmacenamiento de calor en lecho de rocas en el caso de colectores solares deaire. También algo análogo (aunque no exactamente igual) ocurre en un termo eléctricode agua. El primer motor Stirling incorporaba regenerador y tenía una fuerte ventajaen rendimiento con respecto a motores a vapor contemporáneos. Versionesposteriores lo abandonaron, lo cual fue una lástima. Además del motor Stirlingse fabricaron otros motores con conceptos similares hacia fines del siglo XIX.
18. Descripción genérica del ciclo En la figura 1 vemos el ciclo teórico de un motor Otto en un diagrama p-V.El motor se caracteriza por aspirar una mezcla aire-combustible (típicamentegasolina dispersa en aire). El motor Otto es un motor alternativo. Esto quieredecir de que se trata de un sistema pistón-cilindro con válvulas de admisióny válvulas de escape.
Encendido: en teoría este es un instante (evolución 2-3). Cuando el pistónllega al PMS, se enciende la chispa en la bujía y se quema la mezcla en la cámarade combustión, aumentando la presión de 2 a 3. Este punto es un punto clave en el comportamiento real del ciclo, lo cual loveremos más adelante.
Cada carrera completa corresponde a media vuelta del cigueñal. Por lo tantopara realizar el ciclo completo se requieren dos revoluciones completas en elmotor de cuatro tiempos. A continuación hay un enlace que muestra una animación del ciclo de unmotor de cuatro tiempos. Para ver la animación, hacer click sobre la figura. 19. Rendimiento del ciclo teórico Calculemos a continuación el rendimiento de este ciclo teórico. Para ellousaremos el concepto de ciclo de aire equivalente. Con ello queremosdecir que supondremos que el fluido de trabajo es un gas perfecto (aire) que sehace seguir el ciclo y cuyas propiedades termodinámicas se mantienen constantesa lo largo de él. Esta es una simplificación, pues en realidad las propiedadestermodinámicas de la mezcla y gases de combustión son diferentes. Sin embargola simplificación permite sistematizar mejor el estudio del ciclo. El ciclo teórico tiene las siguientes particularidades: Evoluciones:
Rendimiento: con los signos explícitos: de donde: Sacando factor común T1/T2 para referira compresión de base: considerando que (1-2) y (3-4) son adiabáticas sin roce: Dividiendo (2)/(1): Como V4 = V1 = Vmax y V2= V3 = Vmin, se tiene que: De donde: llamando V1/V2 = a, la razón decompresión, se tiene que:
Ejemplo Del Ciclo Otto El esquema de un motor a combustión interna (mostraré como funciona unmotor de cuatro tiempos) es muy simple. En el primer tiempo la válvula deadmision se abre y el pistón baja para admitir la mezcla de aire concombustible, este tiempo se llama admición, luego, en el segundo tiempo, elpistón sube y comprime la mezcla, este tiempo se llama compresión. En eltercer tiempo la bujía hace una chispa que permite que la mezcla explote y queel piston baje, este tiempo se llama exploción. Con la inercia de la explociónel pistón sube, la valvula de escape se abre y el gas resultante de la explosiónsale, después se repite el primer tiempo, el segundo, etc. Así funciona unmotor con bencina.
Hoy se ha llegado a uninteresante perfeccionamiento de las máquinastérmicas, sobre una teoría basada en las investigaciones de Clausius, Kelvin yCarnot, cuyos principios están todavía en vigencia, la variedad de máquinas térmicasva desde las grandes calderas de las centrales nucleares hasta los motorescohete que impulsan los satélites artificiales, pasando por el motor de explosión,las turbinas de gas, las turbinas de vapor y los motores de retropropulsión.Por otra parte la termodinámica como ciencia actua dentro de otras disciplinascomo la química, la biología, etc.
Autoror:
Enviado por Helio
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