Indice 1
Indice
1.
Introducción
2. Modelo
corpuscular.
3. Modelo
ondulatorio.
4. Modelo
electromagnetico.
5. Longitud de Onda
de De Broglie
6. Conclusión
7. Bibliografía
1. Introducción
La óptica es la parte de la
física que estudia la luz y los fenómenos relacionados con ella, y su estudio
comienza cuando el hombre intenta explicarse el fenómeno de la visión.
Diferentes teorías se han
ido desarrollando para interpretar la naturaleza de la luz hasta llegar al
conocimiento actual. Las primeras aportaciones conocidas son las de Lepucio (450
a.C.) perteneciente a la escuela atomista, que consideraban que los cuerpos eran
focos que desprendían imágenes, algo así como halos oscuros, que eran
captados por los ojos y de éstos pasaban al alma, que los interpretaba.
Los partidarios de la
escuela pitagórica afirmaban justamente lo contrario: no eran los objetos los
focos emisores, sino los ojos. Su máximo representante fue Apuleyo (400 a.C.);
haciendo un símil con el sentido del tacto, suponían que el ojo palpaba los
objetos mediante una fuerza invisible a modo de tentáculo, y al explorar los
objetos determinaba sus dimensiones y color.
Dentro de la misma escuela,
Euclides (300 a.C.) introdujo el concepto de rayo de luz emitido por el ojo, que
se propagaba en línea recta hasta alcanzar el objeto.
Pasarían nada mas que trece
siglos antes de que el árabe Ajasen Basora (965-1039) opinara que la luz era un
proyectil que provenía del Sol, rebotaba en los objetos y de éstos al ojo.
¿Qué es la luz?. Los
sabios de todas las épocas han tratado de responder a esta pregunta. Los
griegos suponían que la luz emanaba de los objetos, y era algo así como un
"espectro" de los mismos, extraordinariamente sutil, que al llegar al
ojo del observador le permitía verlo.
De esta manera los griegos y
los egipcios se abocaron a la solución de estos problemas sin encontrar
respuestas adecuadas. Posteriormente en la Europa del S. XV al XVII, con los
avances realizados por la ciencia y la técnica, surgieron muchos matemáticos y
filósofos que produjeron importantes trabajos sobre la luz y los fenómenos
luminosos.
Es Newton el que formula la
primera hipótesis seria sobre la naturaleza de la luz.
2. Modelo
corpuscular.
Se la conoce como teoría
corpuscular o de la emisión. A finales del siglo XVI, con el uso de lentes e
instrumentos ópticos, empezaran a experimentarse los fenómenos luminosos,
siendo el holandés Willebrord Snell, en 1620, quién descubrió
experimentalmente la ley de la refracción, aunque no fue conocida hasta que, en
1638, René Descartes (1596-1650) publicó su tratado: Óptica. Descartes fue el
primer gran defensor de la teoría corpuscular, diciendo que la luz se
comportaba como un proyectil que se propulsaba a velocidad infinita, sin
especificar absolutamente nada sobre su naturaleza, pero rechazando que cierta
materia fuera de los objetos al ojo.
Explicó claramente la
reflexión, pero tuvo alguna dificultad con la refracción.
Según Newton, las fuentes
luminosas emiten corpúsculos muy livianos que se desplazan a gran velocidad y
en línea recta. Podemos fijar ya la idea de que esta teoría además de
concebir la propagación de la luz por medio de corpúsculos, también sienta el
principio de que los rayos se desplazan en forma rectilínea.
Como toda teoría física es
válida en tanto y en cuanto pueda explicar los fenómenos conocidos hasta el
momento, en forma satisfactoria.
Newton explicó que la
variación de intensidad de la fuente luminosa es proporcional a la cantidad de
corpúsculos que emite en determinado tiempo.
La reflexión de la luz
consiste en la incidencia de dichos corpúsculos en forma oblicua en una
superficie espejada, de manera que al llegar a ella varía de dirección pero
siempre en el mismo medio.
La igualdad del ángulo de
incidencia con el de reflexión se debe a la circunstancia de que tanto antes
como después de la reflexión los corpúsculos conservan la misma velocidad
(debido a que permanece en el mismo medio).
La refracción la resolvió
expresando que los corpúsculos que inciden oblicuamente en una superficie de
separación de dos medios de distinta densidad son atraídos por la masa del
medio más denso y, por lo tanto, aumenta la componente de la velocidad que es
la velocidad que es perpendicular a la superficie de separación, razón por la
cual los corpúsculos luminosos se acercan a la normal.
El fenómeno de la
birrefrigencia del espato de Islandia descubierto por el danés Bartholinus en
1669, quiso ser justificado por Newton suponiendo que los corpúsculos del rayo
podían ser rectangulares y sus propiedades variar según su orientación
respecto a la dirección de la propagación.
Según lo expresado por
Newton, la velocidad de la luz aumentaría en los medios de mayor densidad, lo
cual contradice los resultados de los experimentos realizados años después.
Esta explicación,
contradictoria con los resultados experimentales sobre la velocidad de la luz en
medios más densos que el vacío, obligó al abandono de la teoría corpuscular.
3. Modelo
ondulatorio.
Propugnada por Christian
Huygens en el año 1678, describe y explica lo que hoy se considera como
leyes de reflexión y refracción. Define a la luz como un movimiento
ondulatorio semejante al que se produce con el sonido.
Propuso el modelo
ondulatorio, en el que se defendía que la luz no era mas que una perturbación
ondulatoria, parecida al sonido, y de tipo mecánico pues necesitaba un medio
material para propagarse. Supuso tres hipótesis:
- todos los puntos de un frente de ondas eran
centros emisores de ondas secundarias;
- de todo centro emisor se propagaban ondas en
todas direcciones del espacio con velocidad distinta en cada medio;
- como la luz se propagaba en el vacío y
necesitaba un material perfecto sin rozamiento, se supuso que todo el
espacio estaba ocupado por éter, que hacía de soporte de las ondas.
hora, como los físicos de la época consideraban que todas
las ondas requerían de algún medio que las transportaran en el vacío, para
las ondas lumínicas se postula como medio a una materia insustancial e
invisible a la cual se le llamó éter.
Justamente la presencia del éter fue el principal medio
cuestionador de la teoría ondulatoria. En ello, es necesario equiparar las
vibraciones luminosas con las elásticas transversales de los sólidos sin que
se transmitan, por lo tanto, vibraciones longitudinales. Aquí es donde se
presenta la mayor contradicción en cuanto a la presencia del éter como medio
de transporte de ondas, ya que se requeriría que éste reuniera alguna característica
sólida pero que a su vez no opusiera resistencia al libre transito de los
cuerpos sólidos. (Las ondas transversales sólo se propagan a través de medios
sólidos.)
En aquella época, la teoría de Huygens no fue muy
considerada, fundamentalmente, y tal como ya lo mencionamos, dado al prestigio
que alcanzó Newton. Pasó más de un siglo para que fuera tomada en cuenta la
Teoría Ondulatoria de la luz. Los experimentos del médico inglés Thomas
Young sobre los fenómenos de interferencias luminosas, y los del físico
francés Auguste
Jean Fresnel sobre la difracción fueron decisivos para que ello ocurriera y
se colocara en la tabla de estudios de los físicos sobre la luz, la propuesta
realizada en el siglo XVII por Huygens.
Young demostró experimentalmente el hecho paradójico que se
daba en la teoría corpuscular de que la suma de dos fuentes luminosas pueden
producir menos luminosidad que por separado. En una pantalla negra practica dos
minúsculos agujeros muy próximos entre sí: al acercar la pantalla al ojo, la
luz de un pequeño y distante foco aparece en forma de anillos alternativamente
brillantes y oscuros. ¿Cómo explicar el efecto de ambos agujeros que por
separado darían un campo iluminado, y combinados producen sombra en ciertas
zonas? Young logra explicar que la alternancia de las franjas por la imagen de
las ondas acuáticas. Si las ondas suman sus crestas hallándose en concordancia
de fase, la vibración resultante será intensa. Por el contrario, si la cresta
de una onda coincide con el valle de la otra, la vibración resultante será
nula. Deducción simple imputada a una interferencia y se embriona la idea de la
luz como estado vibratorio de una materia insustancial e invisible, el éter, al
cual se le resucita.
Ahora bien, la colaboración de Auguste Fresnel para el
rescate de la teoría ondulatoria de la luz estuvo dada por el aporte matemático
que le dio rigor a las ideas propuestas por Young y la explicación que presentó
sobre el fenómeno de la polarización al transformar el movimiento ondulatorio
longitudinal, supuesto por Huygens y ratificado por Young, quien creía que las
vibraciones luminosas se efectuaban en dirección paralela a la propagación de
la onda luminosa, en transversales. Pero aquí, y pese a las sagaces
explicaciones que incluso rayan en las adivinanzas dadas por Fresnel,
inmediatamente queda presentada una gran contradicción a esta doctrina, ya que
no es posible que se pueda propagar en el éter la luz por medio de ondas
transversales, debido a que éstas sólo se propagan en medios sólidos.
En su trabajo, Fresnel explica una multiplicidad de fenómenos
manifestados por la luz polarizada. Observa que dos rayos polarizados ubicados
en un mismo plano se interfieren, pero no lo hacen si están polarizados entre sí
cuando se encuentran perpendicularmente. Este descubrimiento lo invita a pensar
que en un rayo polarizado debe ocurrir algo perpendicularmente en dirección a
la propagación y establece que ese algo no puede ser más que la propia vibración
luminosa. La conclusión se impone: las vibraciones en la luz no pueden ser
longitudinales, como Young lo propusiera, sino perpendiculares a la dirección
de propagación, transversales.
Las distintas investigaciones y estudios que se realizaron
sobre la naturaleza de la luz, en la época en que nos encontramos de lo que va
transcurrido del relato, engendraron aspiraciones de mayores conocimientos sobre
la luz. Entre ellas, se encuentra la de lograr medir la velocidad de la luz con
mayor exactitud que la permitida por las observaciones astronómicas. Hippolyte
Fizeau (1819- 1896) concretó el proyecto en 1849 con un clásico experimento.
Al hacer pasar la luz reflejada por dos espejos entre los intersticios de una
rueda girando rápidamente, determinó la velocidad que podría tener la luz en
su trayectoria, que estimó aproximadamente en 300.000 km./s. Después de
Fizeau, lo siguió León Foucault (1819 – 1868) al medir la velocidad de
propagación de la luz a través del agua. Ello fue de gran interés, ya que iba
a servir de criterio entre la teoría corpuscular y la ondulatoria.
La primera, como señalamos, requería que la velocidad fuese
mayor en el agua que en el aire; lo contrario exigía, pues, la segunda. En sus
experimentos, Foucault logró comprobar, en 1851, que la velocidad de la luz
cuando transcurre por el agua es inferior a la que desarrolla cuando transita
por el aire. Con ello, la teoría ondulatoria adquiere cierta preeminencia sobre
la corpuscular, y pavimenta el camino hacia la gran síntesis realizada por
Maxwell.
En 1670, por primera vez en la historia, el astrónomo danés
Olaf Roemer pudo calcular la velocidad de la luz.
Se hallaba estudiando los eclipses de uno de los satélites
de Júpiter, cuyo período había determinado tiempo atrás. Estaba en
condiciones de calcular cuales serían los próximos eclipses. Se dispuso a
observar uno de ellos, y con sorpresa vio que a pesar de que llegaba el instante
tan cuidadosamente calculado por él, el eclipse no se producía y que el satélite
demoró 996 seg. en desaparecer.
Roemer realizó sus primeros cálculos cuando la tierra se
encontraba entre el Sol y Júpiter; pero cuando observó el retraso en el
eclipse era el Sol quien se encontraba entre la Tierra y Júpiter.
Por lo tanto la luz debía recorrer una distancia
suplementaria de 299.000.000 Km., que es el diámetro de la órbita terrestre,
por lo tanto:
Vel. Luz = Diam. Órbita terrestre 299.000.000 Km / Atraso
observado 996 seg. = 300.200 Km/seg.
Observaciones posteriores llevaron a la conclusión que el
atraso en cuestión era de 1.002 seg. , lo cual da por resultado que la
velocidad de la luz sería de 298.300 Km/seg.
Si se consideraba onda, la luz debería atravesar los obstáculos,
como el sonido. Como no era así, se precisaba de alguna nueva hipótesis. Aún
mas considerando que tampoco podía explicar los fenómenos de polarización.
Todos estos problemas, junto al prestigio de Newton que defendía la teoría
contraria, relegó a un segundo plano, durante algún tiempo, el modelo
ondulatorio.
En 1849, el físico francés Fizeau, logró medir la
velocidad de la luz con una experiencia hecha en la tierra.
Envió un rayo de luz, por entre los dientes de una rueda
dentada que giraba a gran velocidad, de modo que se reflejara en un espejo y
volviera hacia la rueda.
Esta relación de velocidad entre el camino recorrido por la
luz en su ida y vuelta y las revoluciones de la rueda dentada, fue la que tomó
Fizeau de base para calcular la velocidad de la luz.
Podemos
escribir: t = 2d / v
Si la rueda tiene N dientes y N espacios, y da n vueltas por
segundo y pasan en 1 seg. 2 Nn dientes y espacios
t=
1 /.2Nn
Cuando no llega mas luz al observador es evidente que estos
tiempos son iguales y por lo tanto tenemos:
2d
/ v = 1 / 2Nn
de
donde v = 4 d Nn
Fizeau colocó el espejo a 8.633 m del observador, la rueda
tenía 760 dientes y giraba a 12,6 revoluciones por segundo.
Si aplicamos la fórmula obtenida, resultará:
V = 313.274 Km./seg.
León Foucault y casi simultáneamente Fizeau, hallaron en
1850 un método que permite medir la velocidad de la luz en espacios reducidos.
La idea consiste en enviar un haz de luz sobre un espejo
giratorio haciéndole atravesar una lámina de vidrio semitransparente y
semirreflectora, un espejo fijo devuelve el rayo y atraviesa luego lámina
observándose la mancha luminosa en una pantalla.
Con este método se obtuvo que:
V = 295.680 Km./seg.
Luego Foucault junto a concibió la idea de calcular la
velocidad de la luz en otro medio que no sea el aire.
Midieron la velocidad de la luz en el agua y obtuvieron un
resultado experimental que decidió la controversia a favor de la teoría
ondulatoria.
En general todas las mediciones de que se tiene conocimiento
obtuvieron resultados entre 298.000 Km/seg y 313.300 Km/seg sin embargo se toma
como velocidad de la luz la de 300.000 Km/seg por ser un término medio entre
los valores obtenidos y por ser una cifra exacta que facilitan los cálculos.
4. Modelo electromagnetico.
Si bien en la separata 1.03
de este ensayo nos referiremos a ella con una relativa extensión, cuando
hablemos del electromagnetismo, aquí podemos señalar sucintamente que fue
desarrollada por quien es considerado el más imaginativo de los físicos teóricos
del siglo XIX, nos referimos a James Clerk Maxwell (1831-1879). Este físico
inglés dio en 1865 a los descubrimientos, que anteriormente había realizado el
genial autodidacta Michael Faraday, el andamiaje matemático y logró reunir los
fenómenos ópticos y electromagnéticos hasta entonces identificados dentro del
marco de una teoría de reconocida hermosura y de acabada estructura. En la
descripción que hace de su propuesta, Maxwell propugna que cada cambio del
campo eléctrico engendra en su proximidad un campo magnético, e inversamente
cada variación del campo magnético origina uno eléctrico.
Dado que las acciones eléctricas se propagan con velocidad
finita de punto a punto, se podrán concebir los cambios periódicos - cambios
en dirección e intensidad - de un campo eléctrico como una propagación de
ondas. Tales ondas eléctricas están necesariamente acompañadas por ondas magnéticas
indisolublemente ligadas a ellas. Los dos campos, eléctrico y magnético, periódicamente
variables, están constantemente perpendiculares entre sí y a la dirección común
de su propagación. Son, pues, ondas transversales semejantes a las de la luz.
Por otra parte, las ondas electromagnéticas se transmiten, como se puede
deducir de las investigaciones de Weber y Kohlrausch, con la misma velocidad que
la luz. De esta doble analogía, y haciendo gala de una espectacular volada
especulativa Maxwell termina concluyendo que la luz consiste en una perturbación
electromagnética que se propaga en el éter. Ondas eléctricas y ondas
luminosas son fenómenos idénticos.
Veinte años más tarde, Heinrich Hertz (1857-1894) comprueba
que las ondas hertzianas de origen electromagnético tienen las mismas
propiedades que las ondas luminosas, estableciendo con ello, definitivamente, la
identidad de ambos fenómenos.
Hertz, en 1888, logró producir ondas por medios
exclusivamente eléctricos y, a su vez, demostrar que estas ondas poseen todas
las características de la luz visible, con la única diferencia de que las
longitudes de sus ondas son manifiestamente mayores. Ello, deja en evidencia que
las ondas eléctricas se dejan refractar, reflejar y polarizar, y que su
velocidad de propagación es igual a la de la luz. La propuesta de Maxwell
quedaba confirmada: ¡la existencia de las ondas electromagnéticas era una
realidad inequívoca! Establecido lo anterior, sobre la factibilidad de
transmitir oscilaciones eléctricas sin inalámbricas, se abrían las compuertas
para que se produjera el desarrollo de una multiplicidad de inventivas que han
jugado un rol significativo en la evolución de la naturaleza humana contemporánea.
Pero las investigaciones de Maxwell y Hertz no sólo se
limitaron al ámbito de las utilizaciones prácticas, sino que también trajeron
con ellas importantes consecuencias teóricas. Todas las radiaciones se
revelaron de la misma índole física, diferenciándose solamente en la longitud
de onda en la cual se producen. Su escala comienza con las largas ondas
hertzianas y, pasando por la luz visible, se llegan a la de los rayos
ultravioletas, los rayos X, los radiactivos, y los rayos cósmicos.
Ahora, la teoría electromagnética de Maxwell, pese a su
belleza, comporta debilidades, ya que deja sin explicación fenómenos tan
evidentes como la absorción o emisión; el fotoeléctrico, y la emisión de luz
por cuerpos incandescentes. En consecuencia, pasado el entusiasmo inicial, fue
necesario para los físicos, como los hizo Planck en 1900, retomar la teoría
corpuscular.
ero la salida al dilema que presentaban las diferentes teorías
sobre la naturaleza de la luz, empezó a tomar forma en 1895 en la mente de un
estudiante de dieciséis años, Albert Einstein, que en el año 1905, en un
ensayo publicado en el prestigioso periódico alemán Anales de la física, abre
el camino para eliminar la dicotomía que existía sobre las consideraciones que
se hacían sobre la luz al introducir el principio que más tarde se haría
famoso como relatividad.
La luz es, de acuerdo a la visión actual, una onda, más precisamente una
oscilación electromagnética, que se propaga en el vacío o en un medio
transparente, cuya longitud de onda es muy pequeña, unos 6.500 Å para la luz
roja y unos 4.500 Å para la luz azul. (1Å = un Angstrom, corresponde a una décima
de milimicra, esto es, una diez millonésima de milímetro).
Por otra parte, la luz es una parte insignificante del
espectro electromagnético. Más allá del rojo está la radiación infrarroja;
con longitudes de ondas aún más largas la zona del infrarrojo lejano, las
microondas de radio, y luego toda la gama de las ondas de radio, desde las ondas
centimétricas, métricas, decamétricas, hasta las ondas largas de
radiocomunicación, con longitudes de cientos de metros y más. Por ejemplo, el
dial de amplitud modulada, la llamada onda media, va desde 550 y 1.600
kilociclos por segundo, que corresponde a una longitud de onda de 545 a 188
metros, respectivamente.
En física, se identifica a las ondas por lo que se llama
longitud de onda, distancia entre dos máximos y por su frecuencia, número de
oscilaciones por segundo, que se cuenta en un punto, y se mide en ciclos por
segundo (oscilaciones por segundo). El producto de ambas cantidades es igual a
la velocidad de propagación de la onda.
En el otro extremos del espectro electromagnético se
encuentra la radiación ultravioleta, luego los rayos X y a longitudes de onda
muy .gdiminutas
los rayos
La atmósfera terrestre es transparente sólo en la región
óptica, algo en el infrarrojo y en la zona de ondas de radio. Por ello, es que
la mayor información que hemos obtenido sobre el universo ha sido a través de
la ventana óptica, aunque en las últimas décadas la radioastronomía ha
venido jugando un rol sustancial en la entrega de conocimientos sobre el cosmos,
,gproporcionando
datos cruciales. Observaciones en el ultravioleta, rayos X y como así también de parte del infrarrojo, hay que
efectuarlas con instrumentos ubicados fuera de la atmósfera de la Tierra. Sin
embargo, es posible también obtener resultados en el infrarrojo con
instrumentación alojada en observatorios terrestres empotrados a gran altura
sobre el nivel del mar o con tecnología puesta en aviones o globos que se
eleven por sobre la baja atmósfera, que contiene la mayor parte del vapor de
agua, que es la principal causa de la absorción atmosférica en el infrarrojo.
5. Longitud de Onda de De Broglie
En 1924, Louis de Broglie, plantea la posibilidad de asociar
una función de onda a las partículas. El razonamiento lo hace por criterios de
simetría con respecto a la necesidad de asignar propiedades corpusculares a la
radiación electromagnética, cuya conveniencia es el resultado de analizar
experiencias como por ejemplo los efectos fotoeléctrico y Compton. Una
consecuencia inmediata del principio de de Broglie es la interpretación de las
leyes de cuantificación utilizadas, por ejemplo, en el modelo atómico de Bohr,
como equivalentes a considerar solo aquellas "órbitas" cuya longitud
hace que la onda del electrón sea estacionaria.
La hipótesis de de Broglie adquiere fuerza con los
resultados del experimento de Davisson y Germer, entre otros, en los que un haz
de electrones acelerados produce un patrón de interferencia, resultado típicamente
ondulatorio, al ser dispersado por un cristal de Níquel.
Las conclusiones de los experimentos de difracción de haces
de partículas, y de interpretación del efecto Compton, así como otras
experiencias con radiación electromagnética, hacen que nos cuestionemos sobre
la "verdadera" naturaleza de la materia y de las radiaciones, ¿són
ondas o partículas?. El principio de Complementariedad de Niels Bohr, nos
indica la dualidad de ondas y partículas, siendo el experimento planteado el
que determine el modelo a utilizar.
En vista de la necesidad de asociar una función de onda a
las partículas, nos induce a plantear la posible interpretación física de la
misma. Los conocimientos previos de campos electromagnéticos, unidos a la
interpretación corpuscular de la radiación electromagnética, indujeron a
Albert Einstein a interpretar el cuadrado de la amplitud del campo eléctrico
como una medida de la densidad de fotones de un haz, por tanto, la densidad de
partículas de un haz podría asociarse al cuadrado de la amplitud de la función
de onda de materia. Sin embargo, el significado de la función de ondas de una
única partícula no queda claro. Max Born, sugiere que en ese caso la
interpretación es la de una densidad de probabilidad de presencia de la partícula
entorno a una posición determinada del espacio y en un instante de tiempo.
Queda de esta forma asociada la función de onda a una probabilidad, concepto
contrapuesto, en cierta medida, al determinismo asociado a la "posición espacial"
de la física clásica.
Haciendo uso, una vez más, de los conocimientos del
electromagnetismo intentaremos representar las partículas por medio de ondas
armónicas, u ondas planas. Sin embargo la interpretación de Born conduce a una
total "deslocalización" espacial para éstas partículas, tendremos
por tanto, que introducir paquetes de ondas, es decir superposición de ondas
planas, para poder limitar la deslocalización de la partícula a una zona de
dimensiones finitas. Ahora bien, matemáticamente, para construir un
paquete de ondas de dimensiones espaciales finitas, necesitamos un rango de
vectores de ondas distintos. Si el paquete es una representación de la onda de
materia concluiremos que cuanto más localizada esté una partícula, más
amplio será el espectro de vectores de ondas, es decir de cantidades de
movimiento, necesario. Este es el concepto básico contenido en el Principio de
Indeterminación de Heisemberg. Éste principio destruye por completo el
determinismo clásico ya que impide la definición, con absoluta precisión, de
las condiciones iniciales de un sistema físico, premisa en que se basa la
supuesta posibilidad de predecir, de nuevo con absoluta precisión según la física
clásica, la evolución futura del sistema.
Luis de Broglie fue quien señaló que las partículas poseían
no sólo características de tales sino también de ondas, lo que llevó al señalamiento
jocoso de que los electrones se comportaban como partículas los lunes, miércoles
y viernes y como ondas los martes y jueves. Ya se conocía, gracias a Einstein,
que el fotón podía ser descrito por su masa en reposo y por su frequencia lo
que llevó a relacionar el momento del fotón (característica de partícula)
con la frecuencia (característica de onda), y a de Broglie a proponer que esta
asociación era característica de todas las partículas, no sólo del fotón,
lo que se esquematiza en las siguientes ecuaciones
De esta asociación entre partículas y ondas es que surge
luego la teoría ondulatoria de Schrödinger, que es el objeto del cual estamos
hablando en este capítulo.
Anexos
Espectro electromagnético.- La región correspondiente a la
luz es una disminuta ventana en todo el espectro. La atmósfera terrestre sólo
es transparente en la región óptica y de ondas de radio. El infrarrojo se
puede ,gobservar
desde gran altura con globos o satélites, al igual que los rayos rayos X, y la radiación ultravioleta.
Representación de una onda. Se llama longitud de onda a la
distancia entre dos "valles" o dos "montes".
6. Conclusión
Podemos decir que la luz es toda radiación electromagnética
capaz de ser percibida por nuestro sentido de la vista. El intervalo de
frecuencias de las radiaciones que componen la luz solamente está delimitado
por la capacidad del órgano de la visión.
La luz que nosotros percibimos será siempre formada por
radiaciones correspondientes a grandes cantidades de frecuencias. El láser
constituye la única radiación visible formada por radiaciones de la misma
longitud de onda todas ella. La luz, en un medio homogéneo, se propaga en línea
recta. Cada una de las direcciones de propagación de la luz es un rayo
luminoso. Un conjunto de rayos que parten de un punto es un haz. Si el punto de
donde proceden los rayos está muy alejado se consideran paralelos.
La velocidad de la luz en el vacío es de 3 . 108 m/s.
Para comparar la velocidad de la luz en una sustancia con la del vacío se
emplea el índice de refracción, obtenido como cociente entre la segunda y la
primera:
n
= c
v
c = velocidad de la luz en el vacío
v = velocidad de la luz en la sustancia
Un prisma óptico es un cuerpo con dos caras planas no
paralelas. Este dispositivo se utiliza, con accesorios más o menos
sofisticados, para efectuar análisis de la luz.
Si sobre una cara de un prisma óptico se hace incidir una
luz compuesta, debido al distinto índice de refracción que presenta el prisma
para cada longitud de onda, las distintas radiaciones sufrirán desviaciones
distintas y se podrán discernir fácilmente.
7. Bibliografía
MAIZTEGUI, A. Introducción a la física
MIRANDA, E. Manual de óptica
HERNÁNDEZ, Joseph Enciclopedia Temática Alfa Nauta
Ediciones Nauta. Barcelona-España
Trabajo enviado por:
Carlos Fernández-Peña Acuña
carl12@telcel.net.ve
Estudiante del 2do año de ciencias
16 años
Indice
1.
Introducción
2. Modelo
corpuscular.
3. Modelo
ondulatorio.
4. Modelo
electromagnetico.
5. Longitud de Onda
de De Broglie
6. Conclusión
7. Bibliografía
1. Introducción
La óptica es la parte de la física que estudia la luz y los
fenómenos relacionados con ella, y su estudio comienza cuando el hombre intenta
explicarse el fenómeno de la visión.
Diferentes teorías se han ido desarrollando para interpretar
la naturaleza de la luz hasta llegar al conocimiento actual. Las primeras
aportaciones conocidas son las de Lepucio (450 a.C.) perteneciente a la escuela
atomista, que consideraban que los cuerpos eran focos que desprendían imágenes,
algo así como halos oscuros, que eran captados por los ojos y de éstos pasaban
al alma, que los interpretaba.
Los partidarios de la escuela pitagórica afirmaban
justamente lo contrario: no eran los objetos los focos emisores, sino los ojos.
Su máximo representante fue Apuleyo (400 a.C.); haciendo un símil con el
sentido del tacto, suponían que el ojo palpaba los objetos mediante una fuerza
invisible a modo de tentáculo, y al explorar los objetos determinaba sus
dimensiones y color.
Dentro de la misma escuela, Euclides (300 a.C.) introdujo el
concepto de rayo de luz emitido por el ojo, que se propagaba en línea recta
hasta alcanzar el objeto.
Pasarían nada mas que trece siglos antes de que el árabe
Ajasen Basora (965-1039) opinara que la luz era un proyectil que provenía del
Sol, rebotaba en los objetos y de éstos al ojo.
¿Qué es la luz?. Los sabios de todas las épocas han
tratado de responder a esta pregunta. Los griegos suponían que la luz emanaba
de los objetos, y era algo así como un "espectro" de los mismos,
extraordinariamente sutil, que al llegar al ojo del observador le permitía
verlo.
De esta manera los griegos y los egipcios se abocaron a la
solución de estos problemas sin encontrar respuestas adecuadas. Posteriormente
en la Europa del S. XV al XVII, con los avances realizados por la ciencia y la técnica,
surgieron muchos matemáticos y filósofos que produjeron importantes trabajos
sobre la luz y los fenómenos luminosos.
Es Newton el que formula la primera hipótesis seria sobre la
naturaleza de la luz.
2. Modelo corpuscular.
Se la conoce como teoría corpuscular o de la emisión. A
finales del siglo XVI, con el uso de lentes e instrumentos ópticos, empezaran a
experimentarse los fenómenos luminosos, siendo el holandés Willebrord Snell,
en 1620, quién descubrió experimentalmente la ley de la refracción, aunque no
fue conocida hasta que, en 1638, René Descartes (1596-1650) publicó su
tratado: Óptica. Descartes fue el primer gran defensor de la teoría
corpuscular, diciendo que la luz se comportaba como un proyectil que se
propulsaba a velocidad infinita, sin especificar absolutamente nada sobre su
naturaleza, pero rechazando que cierta materia fuera de los objetos al ojo.
Explicó claramente la reflexión, pero tuvo alguna
dificultad con la refracción.
Según Newton, las fuentes luminosas emiten corpúsculos muy
livianos que se desplazan a gran velocidad y en línea recta. Podemos fijar ya
la idea de que esta teoría además de concebir la propagación de la luz por
medio de corpúsculos, también sienta el principio de que los rayos se
desplazan en forma rectilínea.
Como toda teoría física es válida en tanto y en cuanto
pueda explicar los fenómenos conocidos hasta el momento, en forma
satisfactoria.
Newton explicó que la variación de intensidad de la fuente
luminosa es proporcional a la cantidad de corpúsculos que emite en determinado
tiempo.
La reflexión de la luz consiste en la incidencia de dichos
corpúsculos en forma oblicua en una superficie espejada, de manera que al
llegar a ella varía de dirección pero siempre en el mismo medio.
La igualdad del ángulo de incidencia con el de reflexión se
debe a la circunstancia de que tanto antes como después de la reflexión los
corpúsculos conservan la misma velocidad (debido a que permanece en el mismo
medio).
La refracción la resolvió expresando que los corpúsculos
que inciden oblicuamente en una superficie de separación de dos medios de
distinta densidad son atraídos por la masa del medio más denso y, por lo
tanto, aumenta la componente de la velocidad que es la velocidad que es
perpendicular a la superficie de separación, razón por la cual los corpúsculos
luminosos se acercan a la normal.
El fenómeno de la birrefrigencia del espato de Islandia
descubierto por el danés Bartholinus en 1669, quiso ser justificado por Newton
suponiendo que los corpúsculos del rayo podían ser rectangulares y sus
propiedades variar según su orientación respecto a la dirección de la
propagación.
Según lo expresado por Newton, la velocidad de la luz
aumentaría en los medios de mayor densidad, lo cual contradice los resultados
de los experimentos realizados años después.
Esta explicación, contradictoria con los resultados
experimentales sobre la velocidad de la luz en medios más densos que el vacío,
obligó al abandono de la teoría corpuscular.
3. Modelo ondulatorio.
Propugnada por Christian
Huygens en el año 1678, describe y explica lo que hoy se considera como
leyes de reflexión y refracción. Define a la luz como un movimiento
ondulatorio semejante al que se produce con el sonido.
Propuso el modelo ondulatorio, en el que se defendía que la
luz no era mas que una perturbación ondulatoria, parecida al sonido, y de tipo
mecánico pues necesitaba un medio material para propagarse. Supuso tres hipótesis:
- todos los puntos de un frente de ondas eran
centros emisores de ondas secundarias;
- de todo centro emisor se propagaban ondas en
todas direcciones del espacio con velocidad distinta en cada medio;
- como la luz se propagaba en el vacío y
necesitaba un material perfecto sin rozamiento, se supuso que todo el
espacio estaba ocupado por éter, que hacía de soporte de las ondas.
hora, como los físicos de la época consideraban que todas
las ondas requerían de algún medio que las transportaran en el vacío, para
las ondas lumínicas se postula como medio a una materia insustancial e
invisible a la cual se le llamó éter.
Justamente la presencia del éter fue el principal medio
cuestionador de la teoría ondulatoria. En ello, es necesario equiparar las
vibraciones luminosas con las elásticas transversales de los sólidos sin que
se transmitan, por lo tanto, vibraciones longitudinales. Aquí es donde se
presenta la mayor contradicción en cuanto a la presencia del éter como medio
de transporte de ondas, ya que se requeriría que éste reuniera alguna característica
sólida pero que a su vez no opusiera resistencia al libre transito de los
cuerpos sólidos. (Las ondas transversales sólo se propagan a través de medios
sólidos.)
En aquella época, la teoría de Huygens no fue muy
considerada, fundamentalmente, y tal como ya lo mencionamos, dado al prestigio
que alcanzó Newton. Pasó más de un siglo para que fuera tomada en cuenta la
Teoría Ondulatoria de la luz. Los experimentos del médico inglés Thomas
Young sobre los fenómenos de interferencias luminosas, y los del físico
francés Auguste
Jean Fresnel sobre la difracción fueron decisivos para que ello ocurriera y
se colocara en la tabla de estudios de los físicos sobre la luz, la propuesta
realizada en el siglo XVII por Huygens.
Young demostró experimentalmente el hecho paradójico que se
daba en la teoría corpuscular de que la suma de dos fuentes luminosas pueden
producir menos luminosidad que por separado. En una pantalla negra practica dos
minúsculos agujeros muy próximos entre sí: al acercar la pantalla al ojo, la
luz de un pequeño y distante foco aparece en forma de anillos alternativamente
brillantes y oscuros. ¿Cómo explicar el efecto de ambos agujeros que por
separado darían un campo iluminado, y combinados producen sombra en ciertas
zonas? Young logra explicar que la alternancia de las franjas por la imagen de
las ondas acuáticas. Si las ondas suman sus crestas hallándose en concordancia
de fase, la vibración resultante será intensa. Por el contrario, si la cresta
de una onda coincide con el valle de la otra, la vibración resultante será
nula. Deducción simple imputada a una interferencia y se embriona la idea de la
luz como estado vibratorio de una materia insustancial e invisible, el éter, al
cual se le resucita.
Ahora bien, la colaboración de Auguste Fresnel para el
rescate de la teoría ondulatoria de la luz estuvo dada por el aporte matemático
que le dio rigor a las ideas propuestas por Young y la explicación que presentó
sobre el fenómeno de la polarización al transformar el movimiento ondulatorio
longitudinal, supuesto por Huygens y ratificado por Young, quien creía que las
vibraciones luminosas se efectuaban en dirección paralela a la propagación de
la onda luminosa, en transversales. Pero aquí, y pese a las sagaces
explicaciones que incluso rayan en las adivinanzas dadas por Fresnel,
inmediatamente queda presentada una gran contradicción a esta doctrina, ya que
no es posible que se pueda propagar en el éter la luz por medio de ondas
transversales, debido a que éstas sólo se propagan en medios sólidos.
En su trabajo, Fresnel explica una multiplicidad de fenómenos
manifestados por la luz polarizada. Observa que dos rayos polarizados ubicados
en un mismo plano se interfieren, pero no lo hacen si están polarizados entre sí
cuando se encuentran perpendicularmente. Este descubrimiento lo invita a pensar
que en un rayo polarizado debe ocurrir algo perpendicularmente en dirección a
la propagación y establece que ese algo no puede ser más que la propia vibración
luminosa. La conclusión se impone: las vibraciones en la luz no pueden ser
longitudinales, como Young lo propusiera, sino perpendiculares a la dirección
de propagación, transversales.
Las distintas investigaciones y estudios que se realizaron
sobre la naturaleza de la luz, en la época en que nos encontramos de lo que va
transcurrido del relato, engendraron aspiraciones de mayores conocimientos sobre
la luz. Entre ellas, se encuentra la de lograr medir la velocidad de la luz con
mayor exactitud que la permitida por las observaciones astronómicas. Hippolyte
Fizeau (1819- 1896) concretó el proyecto en 1849 con un clásico experimento.
Al hacer pasar la luz reflejada por dos espejos entre los intersticios de una
rueda girando rápidamente, determinó la velocidad que podría tener la luz en
su trayectoria, que estimó aproximadamente en 300.000 km./s. Después de
Fizeau, lo siguió León Foucault (1819 – 1868) al medir la velocidad de
propagación de la luz a través del agua. Ello fue de gran interés, ya que iba
a servir de criterio entre la teoría corpuscular y la ondulatoria.
La primera, como señalamos, requería que la velocidad fuese
mayor en el agua que en el aire; lo contrario exigía, pues, la segunda. En sus
experimentos, Foucault logró comprobar, en 1851, que la velocidad de la luz
cuando transcurre por el agua es inferior a la que desarrolla cuando transita
por el aire. Con ello, la teoría ondulatoria adquiere cierta preeminencia sobre
la corpuscular, y pavimenta el camino hacia la gran síntesis realizada por
Maxwell.
En 1670, por primera vez en la historia, el astrónomo danés
Olaf Roemer pudo calcular la velocidad de la luz.
Se hallaba estudiando los eclipses de uno de los satélites
de Júpiter, cuyo período había determinado tiempo atrás. Estaba en
condiciones de calcular cuales serían los próximos eclipses. Se dispuso a
observar uno de ellos, y con sorpresa vio que a pesar de que llegaba el instante
tan cuidadosamente calculado por él, el eclipse no se producía y que el satélite
demoró 996 seg. en desaparecer.
Roemer realizó sus primeros cálculos cuando la tierra se
encontraba entre el Sol y Júpiter; pero cuando observó el retraso en el
eclipse era el Sol quien se encontraba entre la Tierra y Júpiter.
Por lo tanto la luz debía recorrer una distancia
suplementaria de 299.000.000 Km., que es el diámetro de la órbita terrestre,
por lo tanto:
Vel. Luz = Diam. Órbita terrestre 299.000.000 Km / Atraso
observado 996 seg. = 300.200 Km/seg.
Observaciones posteriores llevaron a la conclusión que el
atraso en cuestión era de 1.002 seg. , lo cual da por resultado que la
velocidad de la luz sería de 298.300 Km/seg.
Si se consideraba onda, la luz debería atravesar los obstáculos,
como el sonido. Como no era así, se precisaba de alguna nueva hipótesis. Aún
mas considerando que tampoco podía explicar los fenómenos de polarización.
Todos estos problemas, junto al prestigio de Newton que defendía la teoría
contraria, relegó a un segundo plano, durante algún tiempo, el modelo
ondulatorio.
En 1849, el físico francés Fizeau, logró medir la
velocidad de la luz con una experiencia hecha en la tierra.
Envió un rayo de luz, por entre los dientes de una rueda
dentada que giraba a gran velocidad, de modo que se reflejara en un espejo y
volviera hacia la rueda.
Esta relación de velocidad entre el camino recorrido por la
luz en su ida y vuelta y las revoluciones de la rueda dentada, fue la que tomó
Fizeau de base para calcular la velocidad de la luz.
Podemos
escribir: t = 2d / v
Si la rueda tiene N dientes y N espacios, y da n vueltas por
segundo y pasan en 1 seg. 2 Nn dientes y espacios
t=
1 /.2Nn
Cuando no llega mas luz al observador es evidente que estos
tiempos son iguales y por lo tanto tenemos:
2d
/ v = 1 / 2Nn
de
donde v = 4 d Nn
Fizeau colocó el espejo a 8.633 m del observador, la rueda
tenía 760 dientes y giraba a 12,6 revoluciones por segundo.
Si aplicamos la fórmula obtenida, resultará:
V = 313.274 Km./seg.
León Foucault y casi simultáneamente Fizeau, hallaron en
1850 un método que permite medir la velocidad de la luz en espacios reducidos.
La idea consiste en enviar un haz de luz sobre un espejo
giratorio haciéndole atravesar una lámina de vidrio semitransparente y
semirreflectora, un espejo fijo devuelve el rayo y atraviesa luego lámina
observándose la mancha luminosa en una pantalla.
Con este método se obtuvo que:
V = 295.680 Km./seg.
Luego Foucault junto a concibió la idea de calcular la
velocidad de la luz en otro medio que no sea el aire.
Midieron la velocidad de la luz en el agua y obtuvieron un
resultado experimental que decidió la controversia a favor de la teoría
ondulatoria.
En general todas las mediciones de que se tiene conocimiento
obtuvieron resultados entre 298.000 Km/seg y 313.300 Km/seg sin embargo se toma
como velocidad de la luz la de 300.000 Km/seg por ser un término medio entre
los valores obtenidos y por ser una cifra exacta que facilitan los cálculos.
4. Modelo electromagnetico.
Si bien en la separata 1.03
de este ensayo nos referiremos a ella con una relativa extensión, cuando
hablemos del electromagnetismo, aquí podemos señalar sucintamente que fue
desarrollada por quien es considerado el más imaginativo de los físicos teóricos
del siglo XIX, nos referimos a James Clerk Maxwell (1831-1879). Este físico
inglés dio en 1865 a los descubrimientos, que anteriormente había realizado el
genial autodidacta Michael Faraday, el andamiaje matemático y logró reunir los
fenómenos ópticos y electromagnéticos hasta entonces identificados dentro del
marco de una teoría de reconocida hermosura y de acabada estructura. En la
descripción que hace de su propuesta, Maxwell propugna que cada cambio del
campo eléctrico engendra en su proximidad un campo magnético, e inversamente
cada variación del campo magnético origina uno eléctrico.
Dado que las acciones eléctricas se propagan con velocidad
finita de punto a punto, se podrán concebir los cambios periódicos - cambios
en dirección e intensidad - de un campo eléctrico como una propagación de
ondas. Tales ondas eléctricas están necesariamente acompañadas por ondas magnéticas
indisolublemente ligadas a ellas. Los dos campos, eléctrico y magnético, periódicamente
variables, están constantemente perpendiculares entre sí y a la dirección común
de su propagación. Son, pues, ondas transversales semejantes a las de la luz.
Por otra parte, las ondas electromagnéticas se transmiten, como se puede
deducir de las investigaciones de Weber y Kohlrausch, con la misma velocidad que
la luz. De esta doble analogía, y haciendo gala de una espectacular volada
especulativa Maxwell termina concluyendo que la luz consiste en una perturbación
electromagnética que se propaga en el éter. Ondas eléctricas y ondas
luminosas son fenómenos idénticos.
Veinte años más tarde, Heinrich Hertz (1857-1894) comprueba
que las ondas hertzianas de origen electromagnético tienen las mismas
propiedades que las ondas luminosas, estableciendo con ello, definitivamente, la
identidad de ambos fenómenos.
Hertz, en 1888, logró producir ondas por medios
exclusivamente eléctricos y, a su vez, demostrar que estas ondas poseen todas
las características de la luz visible, con la única diferencia de que las
longitudes de sus ondas son manifiestamente mayores. Ello, deja en evidencia que
las ondas eléctricas se dejan refractar, reflejar y polarizar, y que su
velocidad de propagación es igual a la de la luz. La propuesta de Maxwell
quedaba confirmada: ¡la existencia de las ondas electromagnéticas era una
realidad inequívoca! Establecido lo anterior, sobre la factibilidad de
transmitir oscilaciones eléctricas sin inalámbricas, se abrían las compuertas
para que se produjera el desarrollo de una multiplicidad de inventivas que han
jugado un rol significativo en la evolución de la naturaleza humana contemporánea.
Pero las investigaciones de Maxwell y Hertz no sólo se
limitaron al ámbito de las utilizaciones prácticas, sino que también trajeron
con ellas importantes consecuencias teóricas. Todas las radiaciones se
revelaron de la misma índole física, diferenciándose solamente en la longitud
de onda en la cual se producen. Su escala comienza con las largas ondas
hertzianas y, pasando por la luz visible, se llegan a la de los rayos
ultravioletas, los rayos X, los radiactivos, y los rayos cósmicos.
Ahora, la teoría electromagnética de Maxwell, pese a su
belleza, comporta debilidades, ya que deja sin explicación fenómenos tan
evidentes como la absorción o emisión; el fotoeléctrico, y la emisión de luz
por cuerpos incandescentes. En consecuencia, pasado el entusiasmo inicial, fue
necesario para los físicos, como los hizo Planck en 1900, retomar la teoría
corpuscular.
ero la salida al dilema que presentaban las diferentes teorías
sobre la naturaleza de la luz, empezó a tomar forma en 1895 en la mente de un
estudiante de dieciséis años, Albert Einstein, que en el año 1905, en un
ensayo publicado en el prestigioso periódico alemán Anales de la física, abre
el camino para eliminar la dicotomía que existía sobre las consideraciones que
se hacían sobre la luz al introducir el principio que más tarde se haría
famoso como relatividad.
La luz es, de acuerdo a la visión actual, una onda, más precisamente una
oscilación electromagnética, que se propaga en el vacío o en un medio
transparente, cuya longitud de onda es muy pequeña, unos 6.500 Å para la luz
roja y unos 4.500 Å para la luz azul. (1Å = un Angstrom, corresponde a una décima
de milimicra, esto es, una diez millonésima de milímetro).
Por otra parte, la luz es una parte insignificante del
espectro electromagnético. Más allá del rojo está la radiación infrarroja;
con longitudes de ondas aún más largas la zona del infrarrojo lejano, las
microondas de radio, y luego toda la gama de las ondas de radio, desde las ondas
centimétricas, métricas, decamétricas, hasta las ondas largas de
radiocomunicación, con longitudes de cientos de metros y más. Por ejemplo, el
dial de amplitud modulada, la llamada onda media, va desde 550 y 1.600
kilociclos por segundo, que corresponde a una longitud de onda de 545 a 188
metros, respectivamente.
En física, se identifica a las ondas por lo que se llama
longitud de onda, distancia entre dos máximos y por su frecuencia, número de
oscilaciones por segundo, que se cuenta en un punto, y se mide en ciclos por
segundo (oscilaciones por segundo). El producto de ambas cantidades es igual a
la velocidad de propagación de la onda.
En el otro extremos del espectro electromagnético se
encuentra la radiación ultravioleta, luego los rayos X y a longitudes de onda
muy .gdiminutas
los rayos
La atmósfera terrestre es transparente sólo en la región
óptica, algo en el infrarrojo y en la zona de ondas de radio. Por ello, es que
la mayor información que hemos obtenido sobre el universo ha sido a través de
la ventana óptica, aunque en las últimas décadas la radioastronomía ha
venido jugando un rol sustancial en la entrega de conocimientos sobre el cosmos,
,gproporcionando
datos cruciales. Observaciones en el ultravioleta, rayos X y como así también de parte del infrarrojo, hay que
efectuarlas con instrumentos ubicados fuera de la atmósfera de la Tierra. Sin
embargo, es posible también obtener resultados en el infrarrojo con
instrumentación alojada en observatorios terrestres empotrados a gran altura
sobre el nivel del mar o con tecnología puesta en aviones o globos que se
eleven por sobre la baja atmósfera, que contiene la mayor parte del vapor de
agua, que es la principal causa de la absorción atmosférica en el infrarrojo.
5. Longitud de Onda de De Broglie
En 1924, Louis de Broglie, plantea la posibilidad de asociar
una función de onda a las partículas. El razonamiento lo hace por criterios de
simetría con respecto a la necesidad de asignar propiedades corpusculares a la
radiación electromagnética, cuya conveniencia es el resultado de analizar
experiencias como por ejemplo los efectos fotoeléctrico y Compton. Una
consecuencia inmediata del principio de de Broglie es la interpretación de las
leyes de cuantificación utilizadas, por ejemplo, en el modelo atómico de Bohr,
como equivalentes a considerar solo aquellas "órbitas" cuya longitud
hace que la onda del electrón sea estacionaria.
La hipótesis de de Broglie adquiere fuerza con los
resultados del experimento de Davisson y Germer, entre otros, en los que un haz
de electrones acelerados produce un patrón de interferencia, resultado típicamente
ondulatorio, al ser dispersado por un cristal de Níquel.
Las conclusiones de los experimentos de difracción de haces
de partículas, y de interpretación del efecto Compton, así como otras
experiencias con radiación electromagnética, hacen que nos cuestionemos sobre
la "verdadera" naturaleza de la materia y de las radiaciones, ¿són
ondas o partículas?. El principio de Complementariedad de Niels Bohr, nos
indica la dualidad de ondas y partículas, siendo el experimento planteado el
que determine el modelo a utilizar.
En vista de la necesidad de asociar una función de onda a
las partículas, nos induce a plantear la posible interpretación física de la
misma. Los conocimientos previos de campos electromagnéticos, unidos a la
interpretación corpuscular de la radiación electromagnética, indujeron a
Albert Einstein a interpretar el cuadrado de la amplitud del campo eléctrico
como una medida de la densidad de fotones de un haz, por tanto, la densidad de
partículas de un haz podría asociarse al cuadrado de la amplitud de la función
de onda de materia. Sin embargo, el significado de la función de ondas de una
única partícula no queda claro. Max Born, sugiere que en ese caso la
interpretación es la de una densidad de probabilidad de presencia de la partícula
entorno a una posición determinada del espacio y en un instante de tiempo.
Queda de esta forma asociada la función de onda a una probabilidad, concepto
contrapuesto, en cierta medida, al determinismo asociado a la "posición espacial"
de la física clásica.
Haciendo uso, una vez más, de los conocimientos del
electromagnetismo intentaremos representar las partículas por medio de ondas
armónicas, u ondas planas. Sin embargo la interpretación de Born conduce a una
total "deslocalización" espacial para éstas partículas, tendremos
por tanto, que introducir paquetes de ondas, es decir superposición de ondas
planas, para poder limitar la deslocalización de la partícula a una zona de
dimensiones finitas. Ahora bien, matemáticamente, para construir un
paquete de ondas de dimensiones espaciales finitas, necesitamos un rango de
vectores de ondas distintos. Si el paquete es una representación de la onda de
materia concluiremos que cuanto más localizada esté una partícula, más
amplio será el espectro de vectores de ondas, es decir de cantidades de
movimiento, necesario. Este es el concepto básico contenido en el Principio de
Indeterminación de Heisemberg. Éste principio destruye por completo el
determinismo clásico ya que impide la definición, con absoluta precisión, de
las condiciones iniciales de un sistema físico, premisa en que se basa la
supuesta posibilidad de predecir, de nuevo con absoluta precisión según la física
clásica, la evolución futura del sistema.
Luis de Broglie fue quien señaló que las partículas poseían
no sólo características de tales sino también de ondas, lo que llevó al señalamiento
jocoso de que los electrones se comportaban como partículas los lunes, miércoles
y viernes y como ondas los martes y jueves. Ya se conocía, gracias a Einstein,
que el fotón podía ser descrito por su masa en reposo y por su frequencia lo
que llevó a relacionar el momento del fotón (característica de partícula)
con la frecuencia (característica de onda), y a de Broglie a proponer que esta
asociación era característica de todas las partículas, no sólo del fotón,
lo que se esquematiza en las siguientes ecuaciones
De esta asociación entre partículas y ondas es que surge
luego la teoría ondulatoria de Schrödinger, que es el objeto del cual estamos
hablando en este capítulo.
Anexos
Espectro electromagnético.- La región correspondiente a la
luz es una disminuta ventana en todo el espectro. La atmósfera terrestre sólo
es transparente en la región óptica y de ondas de radio. El infrarrojo se
puede ,gobservar
desde gran altura con globos o satélites, al igual que los rayos rayos X, y la radiación ultravioleta.
Representación de una onda. Se llama longitud de onda a la
distancia entre dos "valles" o dos "montes".
6. Conclusión
Podemos decir que la luz es toda radiación electromagnética
capaz de ser percibida por nuestro sentido de la vista. El intervalo de
frecuencias de las radiaciones que componen la luz solamente está delimitado
por la capacidad del órgano de la visión.
La luz que nosotros percibimos será siempre formada por
radiaciones correspondientes a grandes cantidades de frecuencias. El láser
constituye la única radiación visible formada por radiaciones de la misma
longitud de onda todas ella. La luz, en un medio homogéneo, se propaga en línea
recta. Cada una de las direcciones de propagación de la luz es un rayo
luminoso. Un conjunto de rayos que parten de un punto es un haz. Si el punto de
donde proceden los rayos está muy alejado se consideran paralelos.
La velocidad de la luz en el vacío es de 3 . 108 m/s.
Para comparar la velocidad de la luz en una sustancia con la del vacío se
emplea el índice de refracción, obtenido como cociente entre la segunda y la
primera:
n
= c
v
c = velocidad de la luz en el vacío
v = velocidad de la luz en la sustancia
Un prisma óptico es un cuerpo con dos caras planas no
paralelas. Este dispositivo se utiliza, con accesorios más o menos
sofisticados, para efectuar análisis de la luz.
Si sobre una cara de un prisma óptico se hace incidir una
luz compuesta, debido al distinto índice de refracción que presenta el prisma
para cada longitud de onda, las distintas radiaciones sufrirán desviaciones
distintas y se podrán discernir fácilmente.
7. Bibliografía
MAIZTEGUI, A. Introducción a la física
MIRANDA, E. Manual de óptica
HERNÁNDEZ, Joseph Enciclopedia Temática Alfa Nauta
Ediciones Nauta. Barcelona-España
Trabajo enviado por:
Carlos Fernández-Peña Acuña
carl12@telcel.net.ve
Estudiante del 2do año de ciencias
16 años