La Física por ser una materia eminentemente experimental implica para su tratamiento, de la adquisición de habilidades en la construcción de gráficos e  interpretación de los resultados.

En el material que se propone a continuación se expone brevemente una metodología  para la construcción de gráficos lineales en el laboratorio de Física, la misma consta de una serie de pasos los cuales se acompañan con un ejemplo resuelto el cual demuestra cómo operar con la misma, es necesario destacar que el estudiante no necesita de conocimientos profundos en el orden matemático para alcanzar el objetivo en cuestión.

La propuesta es totalmente aplicable tanto a sistemas mecánicos, eléctricos, etc, por lo que resulta de significativa importancia para el tratamiento del componente experimental de la asignatura.

INTRODUCCIÓN

El trabajo que a continuación presentamos se basa en una metodología particular destinada a la construcción de gráficos experimentales en la cual se resumen un sistema de acciones para cumplimentar dicho fin.

Una de las exigencias del modelo del profesional que egresa de la  carrera de Licenciatura en Educación en la especialidad de Física y Electrónica es la de resolver problemas, hasta un nivel productivo, relativos a sistemas físicos, por el método experimental, utilizando los instrumentos adecuados para la medición directa e indirecta de magnitudes físicas, apoyándose en las técnicas estadísticas y el cálculo de errores para el procesamiento de la información, de una forma manual o automatizada, pudiendo expresar los resultados en tablas y/ o gráficos, en unidades del Sistema Internacional y las normas cubanas, por lo que debido a las insuficiencias que se presentaban en nuestros estudiantes para vencer este objetivo nos dimos a la tarea de poner en sus manos dicha metodología.

Para su mejor comprensión proponemos un ejemplo resuelto donde se ilustra cómo proceder con esta metodología, citamos además que la misma es aplicable a diversos sistemas físicos (mecánicos, eléctricos, etc).

DESARROLLO

Pasos para construir una escala:

1.      Determinar las dimensiones de la hoja de papel milimetrado que se requieren para la construcción del gráfico.

• Fijar el valor de la exactitud de la escala, tomando como base la exactitud de los instrumentos con que se midió las magnitudes que se desean plotear.
• Determinar las coordenadas de los valores máximos de las magnitudes medidas (expresadas en cm ó mm).

X_m = x₁₀ / &_x     y_m = y₁₀ / &_y  

• Los valores de X_m  y  y_m nos permitirán determinar las dimensiones en la hoja de papel milimetrado para cada eje.
• Solicitar al técnico de laboratorio la hoja de papel milimetrado atendiendo a los resultados del procedimiento anterior.

Sugerencia. Si la disponibilidad de papel milimetrado es muy grande aumente los valores de &_x y &_y  en el paso 1.2 de manera tal que queden en el orden de la exactitud de los instrumentos utilizados en el proceso de medición.

Ejemplo. Si la exactitud es de 0.1 ml aumentar hasta 0.5 ml y ejecutar los pasos nuevamente.

2.      Determinar las coordenadas de los valores de las magnitudes medidas expresadas en cm ó mm.

3.      Comparar el valor de las coordenadas obtenidas en el paso anterior con el objetivo de evitar que queden muy comprimidas.

      Dx_1,2 ; Dx_2,3 ; ... ; Dx _{n-1 ,n}

      Dy_1,2 ; Dy_2,3 ; ... ; Dy _{n-1 ,n}

Sugerencia. De quedar muy comprimidos los puntos se procederá a disminuir los valores de &_x y/ ó &_y  hasta que se observe correctamente el comportamiento de los parámetros ploteados.

4.      Recomendamos para estos casos que los valores de &_x y &_y  no coincidan con el origen de coordenadas.

5.      Seleccionar las magnitudes a plotear por cada uno de los ejes, en los mismos deben aparecer los símbolos de las magnitudes así como las unidades de medidas utilizadas por el experimentador, colocando siempre la variable independiente en el eje de las abcisas y la variable dependiente en el eje de las ordenadas.

6.      Plotear los puntos utilizando las coordenadas determinadas en el paso 2  expresadas en cm ó en mm.

Sugerencia.  Los puntos deben estar bien marcados con cruces, puntos, etc, de forma tal que sean visibles y ocupen la menor área posible.

7.      Una vez ploteados los puntos procedemos a trazar la curva experimental a ojo o utilizando métodos especiales de ajuste, tratando que esta pase lo más próximo posible a la mayor cantidad de puntos.

Sugerencia. Cuando se van a determinar las coordenadas de los puntos para el cálculo de la pendiente se determinan las coordenadas en cm ó mm de dicho punto y se multiplican por los errores de las escalas (&_x y &_y  ) y obtenemos los valores de las magnitudes representadas en los ejes.

EJEMPLO RESUELTO.

Se desea medir la densidad del cobre a partir de los siguientes valores de volúmenes y masas medidos en un experimento.

Se propone resolver el problema  a partir de la relación  M = r V por lo que tenemos que representar la gráfica  M = f (V) y determinar la pendiente que en este caso coincide con la densidad del material, y es constante en este tipo de dependencia lineal.

Para construir la gráfica apliquemos la metodología antes explicada.

1.   Determinamos en este caso las dimensiones de la hoja de papel milimetrado que se requiere para la construcción del gráfico representado de estos valores.

                           I.      Fijemos la exactitud de las escalas del gráfico, que deben estar en correspondencia con la de los instrumentos.

qM=dm= 1g/mm

qV=dV= 0.5ml/mm

                         II.      Determinemos las coordenadas de los valores máximos de las magnitudes medidas (Expresadas en cm ó mm).

V máx =V₅/qV = 20.5 ml/0.5 ml/ mm =41.0 mm =4.1 cm

M máx =M₅/qM = 175 g/1 g/ mm =175  mm =17.5 cm

                        III.      Con los valores de M _máx y V _máx  podemos determinar las dimensiones en la hoja de papel milimetrado para cada eje. En nuestro caso nos hace falta una hoja aproximadamente de 20 x 7 cm.

                     IV.      Se solicita la cantidad de papel  de acuerdo con estos resultados.

2. Determinemos las coordenadas de los puntos a representar en la gráfica  expresados en cm ó mm.

3. Comparamos los valores de las coordenadas obtenidas en el paso anterior con el objetivo de analizar los intervalos entre ellos.

Dx₁= X₂ -x₁=(1.6-0.8)cm =0.8 cm

Dx₂= X₃ -x₂ =(2.5-1.6)cm =0.9 cm

Dx₃= X₄ –x₃=(3.5-2.5)cm = 0.7 cm

Dx₄= X₅ –x₄=(4.1-3.2)cm =0.9 cm

4. Seleccionamos las magnitudes a plotear por cada uno de los ejes, tenemos en cuenta la variable independiente, la dependiente, el símbolo de las magnitudes y las unidades de medida.

5. Ploteamos los puntos utilizando las coordenadas del paso 2 (Ver Figura 1).

6. Trazamos la curva experimental, en este caso es una recta , pues la dependencia es lineal, donde la pendiente coincide con la densidad de masa.

BIBLIOGRAFÍA

1. CARTAYA SAIZ, OSCAR. Introducción al Laboratorio de Física. Fundamentos de la teoría de errores.___ Ciudad de la Habana. Ed: taller de ediciones del ISPJAE, 1982.
2. GRAN, M, F. Elementos de física General y Experimental.___La Habana.Ed Pueblo y Educación. 1997.
3. Physical Science Study Committee.----La Habana.Ed.Edición Revolucionaria.1960.Spiegel; Murray R. Teoría y Problemas de Estadística.---La Habana.Ed Pueblo y Educación. 1997.

Confeccionado por:

Lic. Aníbal Velásquez Téllez

Edif.. 59 Apto A-9  Rpto. Santos

Las Tunas Cuba

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Lic. Noelio Vázquez Vargas

Lic. Rafael Reyes Almansa

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