Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.
Las primeras formas de notación numérica consistían
simplemente en líneas rectas, verticales u horizontales; cada una de ellas
representa el numero 1. Por lo que este sistema era extremadamente engorroso
para manejar grandes números y para hacer operaciones. Ya en el año 3400 a.C.
en Egipto y Mesopotamia se utilizaba un símbolo específico para representar el
número 10.
En la notación cuneiforme de babilonia el símbolo
utilizado para el 1, era el mismo para el 60 y sus potencias.; el valor del símbolo
venía dado por su contexto.
En la antigua Grecia coexistieron dos sistemas de numeración
paralelos. El primero de ellos estaba basado en las iniciales de los números,
el número 5 se indicaba con la letra (PI); el 10 con la letra
(delta) el 100 con la letra (eta); el 1000 con la letra (chi) y
el 1000 con la letra (mu). En el segundo sistema eran usadas todas las
letras del alfabeto griego más otras tres tomadas del alfabeto fenicio como
guarismos. La ventaja de este sistema era que con poca cantidad de números se
podían expresar grandes cifras; pero había que saberse de memoria un total de
27 símbolos.
Numeración Romana
Este sistema (tan bien conocido por nosotros) tuvo el mérito
de ser capaz de expresar los números del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos:
I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el
500 y M para el 1000. Es importante acotar que una pequeña línea sobre el número
multiplica su valor por mil.
En la actualidad los números romanos se usan para la
historia y con fines decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente
de no ser práctica para realizar cálculos escritos con rapidez.
Numeración Arábiga
El sistema corriente de notación numérica que es utilizado
hoy y en casi todo el mundo es la numeración arábiga. Este sistema fue
desarrollado primero por los hindúes y luego por los árabes que introdujeron
la innovación de la notación posicional; en la que los números cambian su
valor según su posición. La notación posicional solo es posible si existe un
número para el cero. El guarismo 0 permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin
tener que agregar símbolos adicionales. Además todos los números se pueden
expresar con sólo diez guarismos, del 1 al 9 más el 0. La notación posicional
ha facilitado muchísimo todos los tipos de cálculos numéricos por escrito.
SISTEMAS NUMÉRICOS
En matemáticas, varios sistemas de notación que se han
usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un
sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema
numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para
representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
A lo largo de la historia se han utilizado multitud de
sistemas numéricos diferentes.
Valores posicionales
La posición de una cifra indica el valor de dicha cifra en
función de los valores exponenciales de la base. En el sistema decimal, la
cantidad representada por uno de los diez dígitos -0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
y 9- depende de la posición del número completo.
Para convertir un número n dado en base 10 a
un número en base b, se divide (en el sistema decimal) n por b,
el cociente se divide de nuevo por b, y así sucesivamente hasta
obtener un cociente cero.
Sistema binario
El sistema binario desempeña un importante papel en la
tecnología de los ordenadores. Los números se pueden representar en el sistema
binario como la suma de varias potencias de dos.
Ya que sólo se necesitan dos dígitos; el sistema binario se
utiliza en ordenadores y computadoras.
Números
Palabra o símbolo utilizado para designar cantidades o
entidades, que se comporten como cantidades. Es la expresión de la
relación existente entre una cantidad y otra magnitud que sirve de unidad. Se
pueden considerar números todos aquellos conceptos matemáticos para los cuales
se definen dos operaciones, de adición y multiplicación, cada una de las
cuales obedece a las propiedades conmutativa y asociativa.
CONJUNTOS NUMERICOS
Números Naturales
Dicho en términos muy simples, los números naturales son
los que sirven para contar.
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes
propiedades:
- Al conjunto de los números naturales pertenecen el 0 y el 1.
- Si se suma a un natural el número 1 el resultado es otro número natural.
- Por lo tanto el conjunto de los naturales es un conjunto infinito.
- Las propiedades enunciadas anteriormente constituyen el Axioma de Inducción
Completa.
Números Enteros
El conjunto de números enteros, es también infinito.
Son parejas de números naturales (x,y), cuya resta x-y
define un número entero.
Por ejemplo: la pareja (7,3) define el entero positivo 4 ya
que 7 - 3 = 4.
la pareja (2,4) define el entero negativo -2 ya que 2 - 4 =
-2.
Existe un isomorfismo entre parte del conjunto de los números
enteros y el de los números naturales; ya que el conjunto de los naturales es
el de los enteros positivos.
Al conjunto de los enteros también pertenece el 0 que está
definido por todas aquellas parejas de naturales iguales (1,1) ; (56,56) ; etc.
Números Racionales
El conjunto de números racionales está integrado por
parejas de números enteros cuyos elementos se dividen entre sí.
A este conjunto también pertenece el 0, que está definido
por todas aquellas fracciones que tienen al 0 por numerador.
Los racionales serán positivos o negativos según sea el
signo de cada uno de los integrantes de las parejas que los definen.
Así será que parejas de enteros de igual signo definirán
un racional positivo; y parejas de enteros de distinto signo definirán un
racional negativo.
No existen racionales cuyo denominador sea 0.
Números Reales
El campo de los números reales es más amplio que el de los
racionales; ya que incluye números que no están formados por parejas de
enteros. Por ejemplo la relación que existe entre una circunferencia y su diámetro
(número no es un racional.
Se trata de un conjunto también infinito.
Siempre entre dos números reales hay otro número real; de
ahí que se asocie al conjunto de los números reales con una recta. La recta
está formada por infinitos puntos y cada punto representaría un número real.
BIBLIOGRAFÍA
Moderna Enciclopedia Universal - NAUTA
Enciclopedia Encarta 99- MICROSOFT
Matemática 3º - Grupo BOTADÁ
Natalia Riffrán Battegazzore
